Questions tagged «computer-arithmetic»

我最近遇到一种情况，我需要在一个缺少整数的运算符（ARM Cortex-A8）上进行整数除法运算。在尝试研究为什么必须这样做时，我发现在几乎所有整数（或定点）架构上，除法运算比加法，减法或乘法要花费更多的周期。为什么会这样呢？它不是像其他所有东西一样用两层AND-OR逻辑表示的吗？

39 computer-arithmetic 

我一直在阅读Allen和Tildesley撰写的《液体的计算机模拟》一书。从第71页开始，作者讨论了用于将牛顿运动方程式集成到分子动力学（MD）模拟中的各种算法。从第78页开始，作者讨论了Verlet算法，这也许是MD中的规范集成算法。他们声明： 也许最广泛使用的积分运动方程的方法是Verlet（1967）最初采用并归因于Stormer（Gear 1971）的方法。此方法的第二阶方程的直接溶液。该方法是基于志愿服务岗位- [R （吨），加速度一个（吨），以及位置- [R （吨- δ 吨）从前面的步骤。推进位置的等式如下：米一世[R¨一世= f一世mir¨i=fim_i \ddot{\textbf{r}}_i = \textbf{f}_i[R （吨）r(t)\textbf{r}(t)a（吨）a(t)\textbf{a}(t)[R（吨-δŤ ）r(t−δt)\textbf{r}(t - \delta t) r（t+δ吨）= 2 - [R （吨）- [R （吨- δt ）+ δŤ2一个（t）。（3.14）(3.14)r(t+δt)=2r(t)−r(t−δt)+δt2a(t).\tag{3.14}\textbf{r}(t + \delta t) = 2\textbf{r}(t) - \textbf{r}(t - \delta t) + \delta t^2 \textbf{a}(t). 关于eqn（3.14），有几点要注意。可以看出，速度根本没有出现。通过添加关于泰勒展开式获得的方程式已消除了它们：[R （吨）r(t)\textbf{r}(t) r（t+δt ）= r（t ）+ δ吨v（吨）+ （1 …

13 floating-point  computer-arithmetic 

我有一个用C编写的相当大的模型（约5000行）。它是一个串行程序，在任何地方都没有随机数的产生。它将FFTW库用于使用FFT的函数-我不知道FFTW实现的详细信息，但是我假设其中的函数也是确定性的（如果我出错，请更正我）。 我无法理解的问题是，在同一台计算机（相同的编译器，相同的库）上运行相同的结果在结果上存在很小的差异。 我使用双精度变量，并将结果输出到变量中value，例如，我发出： fprintf(outFID, "%.15e\n", value);或 fwrite(&value, 1, sizeof(double), outFID); 而且我会不断得到诸如以下的差异： 2.07843469652206 4 e-16与2.07843469652206 3 e-16 我花了很多时间试图找出原因。最初我以为我的一个存储芯片已经坏了，所以我下令更换了它们，无济于事。随后，我还尝试在同事的Linux机器上运行我的代码，并且得到了相同性质的差异。 是什么原因造成的？现在这是一个小问题，但我想知道这是否是“冰山一角”（一个严重的问题）。 我以为我会在这里发布而不是StackOverflow，以防有人使用数值模型。如果有人可以阐明这一点，我将非常有义务。 评论后续： Christian Clason和Vikram：首先，感谢您对我的问题的关注。您链接的文章建议：1.舍入错误限制了准确性，并且2.不同的代码（例如引入看似无害的打印语句）可能会影响机器的结果。我要澄清的是，我没有比较效果fwrite和fprintf功能。我正在使用一个或另一个。特别是，两次运行都使用相同的可执行文件。我只是在说明是否使用fprintfOR 发生问题fwrite。 因此，代码路径（和可执行文件）相同，硬件也相同。在所有这些外部因素保持不变的情况下，随机性从何而来呢？我怀疑由于错误的内存无法正确保留位而发生了位翻转，这就是为什么我更换了内存芯片的原因，但是我证实这并不是这里的问题，我证实并指出。我的程序在一次运行中输出了数千个这种双精度数字，并且总是有随机的少数具有随机的位翻转。 跟帖基督教克拉森的第一个评论：为什么是机器精度内一样的0？双精度数的最小正数是2.22e-308，那不等于0吗？我的程序输出10 ^ -16范围（从1e-15到8e-17）的数千个值，并且我们一直在研究项目中看到有意义的变化，所以我希望我们不要一直在研究荒谬的东西。数字。2 ⋅ 10− 162⋅10-162\cdot 10^{-16} 后续活动2： 这是模型输出的时间序列的图，有助于注释中的分支讨论。

10 floating-point  precision  computer-arithmetic 

其计算速度更快，一个baba^b或日志一个Cloga⁡c\log_a c或C√bcb\sqrt[b]{c}？一个aa，bbb和Ccc是正实数，且b > 1b>1b>1。 您将在比较中使用哪种算法？它们的复杂性是什么？ 例如，当Ç ≡ 一bc≡abc \equiv a^b或Ç ≈ 一bc≈abc \approx a^b 这个问题的灵感来自对数学堆栈交换问题的评论，斯特林近似于阶乘的目的是什么？。特别是mjqxxxx，Thomas Andrews和我留下的评论。

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