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FAS-multigrid比线性缺陷校正慢吗？
我已经使用线性缺陷校正（LDC）和全近似方案（FAS）实现了V循环多网格求解器。 我的问题如下：使用LDC，每个循环的残差减少了约0.03倍。FAS的实现也确实以线性因子收敛，但是该因子仅为〜0.58。因此，FAS需要大约20倍的循环次数。 大多数代码是共享的，唯一的区别是LDC使用的向下/向上计算 下：üH：= 0 ，bH：=一世HH（bH-大号HüH）üH：=0，bH：=一世HH（bH-大号HüH）u_H:=0,\quad b_H:=I_h^H(b_h-L_hu_h) 上：üH：=üH+一世HHüHüH：=üH+一世HHüHu_h:=u_h+I_H^hu_H 和FAS使用 下：üH：=一世HHüH，bH：=一世HHbH+大号H一世HHüH-一世HH大号HüHüH：=一世HHüH，bH：=一世HHbH+大号H一世HHüH-一世HH大号HüHu_H:=I_h^Hu_h,\quad b_H:=I_h^Hb_h+L_HI_h^Hu_h-I_h^HL_hu_h 上：üH：=üH+一世HH（üH-一世HHüH）üH：=üH+一世HH（üH-一世HHüH）u_h:=u_h+I_H^h(u_H-I_h^Hu_h) 我的测试设置来自Brigg的“ Multigrid教程，第二版”，第1页。64，有分析解决方案 ù （X ，ÿ）= （X2-X4）（ÿ4-ÿ2）ü（X，ÿ）=（X2-X4）（ÿ4-ÿ2）u(x,y)=(x^2-x^4)(y^4-y^2) \quad与X ，ÿ∈ [ 0 ，1]2X，ÿ∈[0，1个]2x,y\in [0,1]^2 使用典型的线性五点模具作为Laplace-operator L，该方程式为Lv = \ Delta u =：b。最初的猜测是v = 0。大号v = Δ Ù = ： b大号v=Δü=：bLv=\Delta u=:b大号大号Lv = 0v=0v=0 使用v = 1的初始猜测将测试设置更改为琐碎的ù （X ，ÿ）= 0ü（X，ÿ）=0u(x,y)=0，会导致几乎相同的收敛因子。v = 1v=1个v=1 …