离散傅立叶变换-快速找到基本原理？

首先，我很抱歉，因为我是一名软件开发人员，而且很长一段时间以来我还没有深入研究纯数学，所以我的问题似乎很愚蠢。我希望不是。

背景是音乐中的音高识别。

如果您记下音符，然后对其进行傅立叶变换，则对于给定的频率，您将获得无限的振幅总和。例如，如果我在任何乐器上演奏基音为的音符，则在进行傅立叶变换后，我将在处产生谐波。每个频率都会有一个给定的幅度，该幅度定义了乐器的音色（钢琴，声音，小号……都遵循此律，但是每个谐波的幅度都不同）F ，2 F ，3 F ，… ，n $F$$F, 2F, 3F,\ldots,nF$

现在我想要做的是从给定的音频信号，找到。只是。这比看起来要复杂得多，因为您将始终有背景噪声等等。此外，不一定是振幅最高的频率！$F$$F$

因此，我找到想法是应用DFT（实际上实际上是FFT以获得速度）并找到频率，以便在FFT输出中最大。F F + 2 F + 3 F + … + n $F$$F$$F + 2F +3F + \ldots + nF$

您认为这完全有可能吗？您认为在很短的时间内（例如<5毫秒）有可能吗？

您所描述的内容与本斯坦福CCRMA论文中列出的基音估计的谐波积谱方法非常相似。

FFT不会给您“振幅的总和”，而是有限数量的结果仓，具体取决于FFT的长度。

5 mS只是200 Hz音符的1个周期，并且只是200 Hz以下的周期的一小部分。音乐音调识别通常需要听到或分析音调的周期性的多个周期。许多音乐使用G2以下的音符。如果您有足够的数据长度，则从该数据计算音高估计值可能只需要几微秒的数量级，而在现代PC或移动设备上则只需几毫秒。