什么时候应该计算PSD而不是普通FFT幅度谱？

我有一个30秒的语音信号，它以44.1 kHz的频率采样。现在，我想展示一下语音的频率。但是，我不确定这样做的最佳方法是什么。似乎有时会计算傅立叶变换的绝对值，有时会计算功率谱密度。如果我理解正确，后者的工作原理就是将信号分成几部分，逐份进行FFT，然后以某种方式将它们相加。窗口函数以某种方式涉及。您能为我澄清一下吗？我是DSP的新手。

现在，我想展示一下语音的频率。但是，我不确定这样做的最佳方法是什么。似乎有时会计算傅立叶变换的绝对值，有时会计算功率谱密度。

如果要在分析中附加物理意义，请使用功率谱密度（PSD）。这是因为这将简单地为您提供每个频带中的信号功率。另一方面，如果您不想/不关心物理意义，但想知道每个频段的傅立叶振幅如何相对变化，则可以坚持绝对幅度。

实际上，您可以将PSD计算为简单的傅立叶变换平方的绝对值。例如，如果您的信号为，并且其DFT为，则DFT的绝对大小为，而PSD是。$x[n]$$X(f)$$|X(f)|$$|X(f)|^2$

如果我理解正确，后者的工作原理就是将信号分成几部分，逐份进行FFT，然后以某种方式将它们相加。窗口函数以某种方式涉及。您能为我澄清一下吗？我是DSP的新手。

不，这不是真的。您在这里所说的是指短时傅立叶变换（STFT）。这只是将您的时域信号斩波，摆动它，然后采用傅立叶变换。到最后，您仍然会有一个复杂的矩阵。如果选择其绝对值，则将具有绝对值傅立叶变换矩阵。如果将其绝对大小平方，则将有一个功率谱密度矩阵。

了解诸如语音信号之类的重要信息是其频率分量是随时间变化的。为了在频域中表示语音，我们通常采用足够短的信号窗口，在该窗口中我们可以假设语音频谱变化不大（通常为10 ms）。因此，我们使用STFT（通常在窗口之间有些重叠）为每个连续的10 ms窗口计算功率谱，并将每个连续的谱视为该特定时间语音频率分量的“快照”。通常，将连续光谱绘制在3D图中，例如光谱图，在X轴上显示时间，在Y轴上显示频率，并在每个X，Y位置绘制幅度为假彩色或灰度强度。