ICA如何处理不可避免的信号延迟？

我目前正在从许多好的资料中学习ICA并自学。（另请参阅这篇文章以了解过去的背景）。我有基本的看法，但是有些事情我不清楚。

对于多个信号撞击多个空间传感器的情况（当然，传感器的数量> =信号的数量），对于任何一个传感器，不可避免的是，到达它的所有信号将具有不同的延迟/相位-与到达不同传感器的偏移量相比，与它们相关的偏移量。

现在，据我所知，ICA的信号模型是一个简单的混合矩阵，其中到达任何一个传感器的总能量建模为所有其他感兴趣信号的简单线性组合。每个传感器都有与其相关的线性组合系数的不同阵列。到现在为止还挺好。

我不明白，是必然存在的打算，其实是一些延迟/相位偏移到达，从彼此不同的单个传感器的单个信号之一。也就是说，可能在某个时间0s 到达，而相同的衰减了，但也有一些延迟或相位差到达了。我认为这在物理上是不可避免的。 $s_1(n)$ $sensor_1$ $s_1(n)$ $sensor_2$

...这怎么可能不在混合矩阵中建模？似乎延迟会带来巨大的变化。我们不再谈论简单的线性组合。ICA如何处理？我在这里错过了什么吗？

我还应该补充一点，如果ICA确实不能处理延迟，那么它在哪些应用程序中有用呢？显然带有传感器的空间传感器已经淘汰！

谢谢

ica

— 太空的
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我认为ICA适用于没有延迟的事物。我不知道为什么他们总是在一个房间里经常有人说话的例子，因为该应用程序实际上不适用于ICA。像DUET之类的东西更适合此应用程序。dsp.stackexchange.com/questions/812/…–

— endolith

@endolith谢谢Endolith，我在这里包括了之前的交流以及链接。那篇文章激起了我的兴趣，但是对我的书的进一步阅读并没有使它更加清晰。：-/我将签出DUET。

— Spacey 2012年

@endolith另一件事-这种问题是关于在实际应用中到底可以使用ICA的问题。就我而言，由于延迟原因，对于任何空间应用（您有多个传感器），它都是完全没有用的。如果是这种情况，那么ICA在哪里可以找到成果？

— Spacey 2012年

@Mohammad查找文章“将延时的DECORRELATION和ICA结合在一起：解决鸡尾酒会的问题”可能会有所帮助。我猜您正在尝试进行扬声器分离。这个问题可能在文献中被发现为多通道盲解卷积。如果您愿意，也可以通过我个人资料中的电子邮件与我联系，以解决您所描述的问题。

— TwoSan 2012年

@TwoSan谢谢，我会查你，我也给你发了电子邮件。

— Spacey 2012年

ICA最成功的用途之一是用于电生理学（即脑活动）的研究，主要是EEG（脑电图）和MEG（脑电图）。它们用于消除伪影（例如由肌肉运动（眨眼等）引起的电脉冲），而无需参考通道。在该应用中，与波的传播速度相比，传感器之间的空间间隔很小，因此ICA的假设有效成立。

对于依赖脑部血流的功能磁共振成像，时间延迟问题更为严重。延迟（不敏感）ICA中采用的一种方法。Calhoun等人（2003年）在时频域中对fMRI数据进行组独立成分分析，试图通过估算每个体素中的时间延迟，然后将其用作改进的ICA中的先验信息来解决此问题。也许可以在您的域中应用类似的内容？

— tdc
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感谢您发表的tdc文章，这很有趣并且很有意义-对于EEG（空间应用），所测量的波形是以光速（或接近光速）传播的电场强度。相对于波形速度而言非常小（跨头部）。

— Spacey 2012年

就我的应用程序而言，我正在寻求以某种方式（或您提到的某种突变）将其用于声学应用程序。我有2个可以使用的传感器阵列。在其中之一上，麦克风之间的距离为数十米，因此延迟非常大。在另一个传感器阵列上，麦克风之间的距离约为波长或。您是否认为对于的距离类型，纯ICA成立？如果不是，那么一个纯ICA所需的相对于波长的距离有多小？

1 λ

$1\lambda$

\frac{1}{2} λ

$\frac{1}{2}\lambda$

λ

$\lambda$

— Spacey 2012年

如果您将典型一天的声音速度设为332 m / s，并且示例频率为111 Hz，则相当于约3m的波长。如果您有两个传感器，其中一个与信号源相距3m，另一个与传感器相距4.5m，则两个信号将完全异相。在这种情况下，我希望ICA严重失败。但是，如果两个传感器距离源头分别为3m和3.01m，则可能会起作用。仅说明传感器的分隔是不够的-您需要知道（典型）信号源与传感器之间的距离，以便可以计算出相对的时间延迟

— tdc 2012年