吉布斯现象的良好数学解释

我正在向某人解释傅立叶级数是如何在构建无处可微的信号（例如方波，锯齿波等）的情况下工作的。但是，当我提到吉布斯现象时，我意识到我从未真正了解过它为什么会发生。实际上，随着故事的发展，并不是每个人都意识到这是无限周期信号的实际数学特性，而不是计算a幸，事实证明，大多数证明都是相当费力和精心的。

阅读了其中的几篇文章之后，我开始意识到为什么会发生这种现象，但是我在实际和复杂的分析，拓扑结构等方面都有一定的背景。问题是，我是否可以向仅拥有其武器库中的基础大学微积分课程（或任何其他信号处理课程的其他一般先决条件）的人完整地解释和严格数学证明吉布斯现象？如果是这样，那又如何？

普林斯顿大学出版社的P. Nahin所著的《欧拉博士的神话般的公式：治愈许多数学疾病》一书引出并包含了吉布斯现象的解释，该现象可能适合具有良好大学本科数学水平的人。

你总是可以说，sin和cos具有弯曲的形状，你需要频率的无限量，形成从许多弯曲的形状尖锐的边缘。