峰值检测方法

现有的峰值检测算法是什么？我有嘈杂的数据，我想对此数据进行峰值检测。数据是相反的，实际上我正在尝试确定底部。

这是Excel中数据的快照。我喜欢同时探底。我考虑过将数据通过低通滤波器，然后做一个移动平均，确定峰值，然后在移动平均范围内进行另一次搜索。我的DSP背景为零；这只是常识方法。我想听听专家的建议。

Ktuncer，您可以在此处使用多种方法。我推荐的一种方法是使用离散小波变换（DWT），尤其是查看Daubechies小波。我会选择Daub-14 / Daub-Tetra。

基本上，您真正需要做的是“趋势”您的信号，然后从那里进行最小或最大选择。那将摆脱您的异常值。daub-14 / daub-tetra小波变换可以帮助您做到这一点，这特别有用，因为您不知道信号的性质。（使用daub-14，您可以准确地表示14/2 = 7的多项式信号，看起来您将不需要更多的东西了）。

该小波变换的计算实质上将您的能量“压缩”为几个指标。这些指标代表基于基向量的权重。其余权重（理想情况下）将接近零。当您的信号中有噪声时（如您所愿），那些通常为零的权重现在具有一些权重，但是您可以将它们归零并“消噪”您的信号。完成此操作后，即可进行简单的最大/最小检测。

涉及更多细节，如果您想讨论如何实现它，可以给我发送电子邮件。我以前也做过类似的工作。

编辑：这是一些说明Daub-Tetra Denoiser的图片：

我远不是专家，但是我会做的是：

您似乎在一个缓慢变化的信号上叠加了波动。您搜索的峰是一些较强的波动，因此我将使用这些波动来检测它们。

1. 令为原始信号。对适当数量的样本进行移动平均，以创建平滑载波。$X(T)$$Y(t)$

2. 如果成功，必须具有零均值。计算标准偏差的。$X-Y$$\sigma$$X-Y$

3. 当时，您可以检测到峰 ，其中通常为2、3、4。$|(X-Y)(t)| > \alpha \times \sigma$$\alpha$

通过去除绝对值并使用适当的测试，可以专门检测出过冲或下冲。那是您要找的东西吗？

峰值检测在1D或多维信号方面有很多应用。以下是一些示例，显示了这些信号及其对峰值的解释可能有多大变化：

• 原始海报的一维数据；

• 图像的霍夫变换，每个峰对应于原始图像中的一条线；

• 图像的自相关，每个峰对应于显示“周期性模式”的频率；

• 图像和模板的“广义”互相关，每个峰对应于图像中模板的出现（我们可能只检测最佳峰或几个峰）；

• 为哈里斯角过滤图像的结果，每个峰对应于原始图像中的一个角。

这些是我遇到的峰的定义和检测技术-肯定还有我忘记或不知道的其他峰，希望其他答案能涵盖它们。

预处理技术包括平滑和去噪。@Mohammad的答案是关于小波的，您可以在Mathematica的WaveletThreshold的文档中看到它们的各种用法（顺便说一下，我也在其中取了例子）。

然后，您搜索最大值。根据您的应用程序，您只需要全局最大值（例如，图像配准），一些局部最大值（例如，行检测）或许多局部最大值（关键点检测）：这可以迭代地完成，在数据中寻找最大值然后擦除所选峰值附近的区域，依此类推，直到最高剩余值低于阈值。或者，您可以在某个邻域大小内寻找局部最大值，并仅保留那些值大于阈值的局部最大值-有些建议根据它们与其余局部最大值的距离来保持局部最大值（进一步更好）。该军械库还具有形态学操作：扩展最大值和高帽转换都可能适用。

在针对Harris角进行滤波的图像上查看以下三种技术的结果：

而且，一些应用试图在亚像素分辨率下找到峰值。插值（可能是特定于应用程序的）非常方便。

据我所知，没有灵丹妙药，而数据将证明哪种技术最有效。

特别是，有更多答案将是非常好的。来自其他学科。

我认为，一个典型的峰值检测算法是这样的地方ref是peak(bottom)。

for i=1,N   {
       if i=1   {  ref＝data(i)　｝
       else ｛ if　data(i)＜＝ref　｛ref ＝data(i) ｝｝
}