对于求的z变换，对于求零

因此，我试图确定是否打算将余弦部分插入或严格将其作为。（数字a位于打开的单元盘中）$z$$h[n]$

我的意思是我很确定这都是一部分，但是执行z变换后，我得到了这个有理函数$h[n]$

$$\frac{1 - a\cos(2\pi\frac{f_0}{F_s})z^{-1}}{1-2a\cos(2\pi\frac{f_0}{F_s})z^{-1} + a^2z^{-2}}$$

然后，我应该评估零点和零点，如果您只是忽略余弦部分，则会得到这个非常好的有理表达式，该因式分解并简化为。 $\displaystyle\frac{z}{z-a}$

因此，这让我开始想，也许我没有正确理解事物，并且应该将余弦部分插入或其他东西。谁能为我澄清一下？$z$

时域信号（或脉冲响应）

$$h(n)=a^{n}\cos n\theta_0,\quad \theta_0=2\pi\frac{f_0}{f_s},\; n\ge 0$$

很常见：这是一个阻尼的正弦函数（假设），它经常出现，因为它是二阶线性时不变系统的一种可能的响应。因此，对于您的疑问，余弦部分必定是时域信号的一部分。极点和零点可以通过重写来找到：$|a|<1$$H(z)$

$$\begin{align}H(z)&=\frac{1-az^{-1}\cos \theta_0}{1-2az^{-1}\cos\theta_0+a^2z^{-2}}\\&= \frac{z(z-a\cos \theta_0)}{z^2-2az\cos\theta_0+a^2}\end{align}\tag{1}$$

从（1）可以轻松确定的零点： $H(z)$

$$z_{0,0}=0\quad z_{0,1}=a\cos\theta_0$$

为了确定极点，我们将写为部分分数展开式：$H(z)$

$$H(z)=\frac{1}{2}\left [ \frac{1}{1-ae^{j\theta_0}z^{-1}} + \frac{1}{1-ae^{-j\theta_0}z^{-1}} \right ]\tag{2}$$

从（2）中我们看到极点由 我们有复共轭极点因为是实值 假设是脉冲响应，我们可以从极点看到系统是稳定的，因为这时极点位于复平面的单位圆内。

$$z_{\infty,0}=ae^{j\theta_0}\quad z_{\infty,1}=ae^{-j\theta_0}$$ $h(n)$$h(n)$$|a|<1$

的Z变换将是： 希望对您有所帮助$x(n) = a^ncos(nθ)u(n)...$