倒谱均值归一化

谁能解释倒谱均值归一化，卷积的等效性如何影响它？是否必须在基于MFCC的说话人识别中执行CMN？为什么卷积的属性是MFCC的基本需求？

我对这种信号处理非常陌生。请帮忙

只是为了弄清楚-这个属性不是基本的，但重要的。在使用DCT代替DFT进行频谱计算时，这是根本的区别。

为什么要进行倒谱均值归一化

在说话人识别中，我们要消除任何声道效果（声道的冲激响应，音频路径，房间等）。假设输入信号为且信道脉冲响应由，则记录的信号为两者的线性卷积：h [ n $x[n]$$h[n]$

$$y[n] = x[n] \star h[n]$$

通过傅立叶变换，我们得到：

$$Y[f] = X[f]\cdot H[f]$$

由于FT的卷积乘法等价特性- 这就是为什么在此步骤中FFT如此重要的特性。

计算倒频谱的下一步是获取频谱的对数：

$$Y[q] = \log Y[f] = \log \left( X[f] \cdot H[f]\right) = X[q] + H[q]$$

因为：。显然，q是quefrency。可能有人注意到，通过在时域中进行卷积倒谱，我们最终在倒谱（querency）域中增加了结果。$\log(ab) = \log a +\log b$$q$

什么是倒谱均值归一化？

现在我们知道在倒频谱域中任何卷积失真都由加法表示。我们假设它们都是固定的（这是一个很强的假设，因为声道和声道的响应没有改变），并且固定的语音部分可以忽略不计。我们可以观察到，对于第i个帧，真实的是：

$$Y_i[q] = H[q] + X_i[q]$$

通过取所有帧的平均值，我们得到

$$\dfrac{1}{N}\sum_{i} Y_i[q] = H[q] + \dfrac{1}{N}\sum_{i} X_i[q]$$

定义区别：

$$\begin{array} &R_i[q] &= Y_i[q] - \dfrac{1}{N}\sum_{j} Y_j[q]\\ & = H[q] + X_i[q] - \left(H[q] + \dfrac{1}{N}\sum_{j} X_j[q]\right) \\ & = X_i[q] - \dfrac{1}{N}\sum_{j} X_j[q]\\ \end{array}$$

最后，我们去除了通道失真的信号。将以上所有方程式变成简单的英语：

• 计算倒谱
• 从每个系数中减去平均值
• （可选）除以方差除以执行倒谱均值归一化（与减法相反）。

倒谱均值归一化是否必要？

这不是强制性的，尤其是当您试图在单个环境中识别一位发言人时。实际上，它甚至会恶化您的结果，因为它容易因附加噪声而导致错误：

$$y[n] = x[n] \star h[n] + w[n]$$

$$Y[f] = X[f]\cdot H[f] + W[f]$$

$$\log Y[f] = \log \left[X[f]\left(H[f]+\dfrac{W[f]}{X[f]} \right) \right] = \log X[f] +\log \left(H[f]+\color{red}{\dfrac{W[f]}{X[f]}} \right)$$

在较差的SNR条件下，标记项可能会超过估算值。

尽管执行CMS时，通常可以获得很少的额外收益。如果您从系数的导数中获得更高的性能提升，那么您的识别率就会真正提高。最终的决定权取决于您，尤其是还有很多其他方法可用于改善语音识别系统。