为什么在AM和FM中产生边带？

当信号被调制到电磁频谱中的载波上时，该信号将占据载波频率周围频谱的一小部分。它还会导致在载波频率之上和之下的频率处产生边带。

但是，为什么和为什么在AM和FM中产生这些边带？为什么在FM中产生那么多的边带，而在AM中只产生两个呢？请提供一个实际的例子，因为我已经知道它们是如何数学生成的。

我知道的是，在时域中，将原始信号放入载波信号时，实际上是将其与载波信号相乘，这意味着在频域中，原始信号会与载波信号卷积。AM中的这两个边带实际上是载波信号的傅立叶变换。

它是否正确？

承载信息需要带宽。

对于给定的信噪比，调制信号以承载更多信息将因此扩展其带宽。将附加带宽称为“边带”。如果不将边带添加到固定频率载波，则无法扩展其带宽，因此无法传输任何信息（除了存在恒定载波之外）。

对于AM，AM不是PM（相位调制）。载波一侧的任何其他带宽（需要在调制信号中携带信息）通常会与载波具有不同的相位（相对于从任何参考点到时间的相位变化）。为了抵消这一相位差，AM调制必须在载波的另一侧添加一些额外的匹配带宽，以承载将完全抵消第一侧频谱的任何相移的信号，从而使AM不会成为PM。

使用FM，调制载波会将信号频率更改为新频率。您也可以将这些额外的新频率称为“边带”。

我对问题的解释如下：如果我们使用AM调制纯音载波，则会得到一组边带，但是如果使用相位调制进行调制，则会得到无数个以调制频率间隔开的边带。为什么？

不难理解，为什么在单个频率上进行幅度调制会恰好产生两个边带。只需将AM的表达式相乘即可：

y(t) = (1 + m cos(Ω t)) exp(i ω t)

y(t) = (1 + (m/2) ( exp(i Ω t) + exp(-i Ω t) )) exp(i ω t)

在这里，我们看到边带从载波频率ω偏移了调制频率Ω。

现在，进行相位调制。我向您介绍相量图的此动画（由此matlab脚本生成）：

从动画中可以看出，较高阶的边带对于保持合成相量（红色）的幅度恒定并产生纯相位调制是必需的。您会看到如何需要每对高阶边带来校正与低阶边带引入的圆弧的偏差。

将音频与载波混合与将输入信号与本地振荡器混合以获得中频完全相同。在这两种情况下，您都将得到原始频率，两个频率的总和以及两个频率之间的差。每当您混合频率时，都会产生这种结果。当两个人一起唱歌时，会产生谐波。如果他们的音符之间的差异在可听范围内，您会听到。我听过四重奏唱歌，并且没有演唱或演奏过深沉的低音音符。