为什么我的阻带滤波器会衰减其他频率？

这是我的两色信号代码，其中我使用阻带去除较高的音调，然后在将信号与滤波器系数进行卷积后在频域中绘制前（蓝色）和后（红色） 。

如果将这段代码放入Matlab，您可以清楚地看到滤波器已成功去除了较高的频率，但是由于某种原因，较低频率的振幅已被减半，而我增加的滤波器系数也就越多，它越使我的整个曲线变得平坦，为什么会发生呢？以及如何防止阻带不向外传播？这是图像和代码：

fSampling = 8000;
tSampling = 1 / fSampling;

t = 0：t采样：0.005;
F0 = 1000；
F1 = 3000；

xt = sin（2 * pi * F0 * t）+ sin（2 * pi * F1 * t）;
ht = fir1（40，.25，'stop'）;
yt = conv（xt，ht）;

fAxis = -4000：125：4000-125;

xF = fft（xt，64）;
MagXF = fftshift（abs（xF））;

图（fAxis，MagXF）;
坚持，稍等

yF = fft（yt，64）;
MagYF = fftshift（abs（yF））;

情节（fAxis，MagYF，'r'）

滤波器在其频率响应中始终具有固有的“衰减”特性，因为您实际上无法实现一个完美的矩形函数的通带。对于低通滤波器，您的频率响应幅度下降至-3dB的点称为通带，超出范围的一切都称为阻带（从技术上讲，超出拐角频率的所有事物，但我们将采用拐角频率为-3dB级别）。频率响应衰减超过通带的速度取决于滤波器的长度。

如果您查看滤波器的频率响应ht，您会发现它在1000 Hz时降至-6dB：

因此，在滤波后，功率下降了6dB，这是合理的，您在图中将其视为振幅的一半。

如果您查看了所用fir1功能的文档，您也会意识到这一点（强调我的意思）：

B = fir1(N,Wn)设计一个N'阶低通FIR数字滤波器，并在长度N+1向量中返回滤波器系数B。截止频率Wn必须介于之间0 < Wn < 1.0，1.0 对应于一半的采样率。该滤波器B是真实的，并且具有线性相位。 滤波器在Wn处的归一化增益为-6 dB。

现在，要创建更锐利的过滤器，并使响应非常接近矩形，您将不得不使用IIR过滤器，这些过滤器具有其自身的许多稳定性问题等，但绝对是一种选择。您可以在此处看到我的答案，以获取有关实现离散角2的二阶IIR滤波器的一些想法，这些滤波器给出了非常尖锐的拐角。这里有一个带通滤波器的示例，但是您可以阅读文档以了解那里使用的功能，并自己实现一个低通版本。

滤波器“决定”信号是在滤波器转换之内还是之外都需要时间。一种解决方案是仅使滤波器转换远离任何感兴趣的信号，例如在两个测试信号之间的中间位置，在您的测试案例中，几乎没有信号会因不完善的决策而失真。

用

ht = fir1(40,.5,'stop');

相反，您将在F0处具有非常低的衰减，而在F1处具有非常高的衰减。