确定波的频率和周期

我正在从冰箱中收集温度数据。数据就像一波浪。我想确定波浪的周期和频率（以便我可以测量对冰箱的修改是否有效果）。

我正在使用R，我想我需要对数据使用FFT，但是我不确定从那里去哪里。我是R和信号分析的新手，因此非常感谢您的帮助！

这是我正在产生的波浪：

到目前为止，这是我的R代码：

require(graphics)
library(DBI)
library(RSQLite)

drv <- dbDriver("SQLite")
conn <- dbConnect(drv, dbname = "s.sqlite3")

query <- function(con, query) {
  rs <- dbSendQuery(con, query)
  data <- fetch(rs, n = -1)
  dbClearResult(rs)
  data
}

box <- query(conn, "
SELECT id,
       humidity / 10.0 as humidity,
       temp / 10.0 as temp,
       ambient_temp / 10.0 as ambient_temp,
       ambient_humidity / 10.0 as ambient_humidity,
       created_at
FROM measurements ORDER BY id DESC LIMIT 3600
")

box$x <- as.POSIXct(box$created_at, tz = "UTC")

box$x_n <- box$temp - mean(box$temp)
png(filename = "normalized.png", height = 750, width = 1000, bg = "white")
plot(box$x, box$x_n, type="l")

# Pad the de-meaned signal so the length is 10 * 3600
N_fft  <- 3600 * 10
padded <- c(box$x_n, seq(0, 0, length= (N_fft - length(box$x_n))))
X_f    <- fft(padded)
PSD    <- 10 * log10(abs(X_f) ** 2)

png(filename = "PSD.png", height = 750, width = 1000, bg = "white")
plot(PSD, type="line")

zoom <- PSD[1:300]

png(filename = "zoom.png", height = 750, width = 1000, bg = "white")
plot(zoom, type="l")

# Find the index with the highest point on the left half
index <- which(PSD == max(PSD[1:length(PSD) / 2]))

# Mark it in green on the zoomed in graph
abline(v = index, col="green")

f_s     <- 0.5 # sample rate in Hz
wave_hz <- index * (f_s / N_fft)
print(1 / (wave_hz * 60))

我已经发布了将R代码SQLite数据库一起在这里。

这是归一化图的图（均值已去除）：

到目前为止，一切都很好。这是光谱密度图：

然后，我们放大图的左侧，并用绿线标记最高索引（即70）：

最后，我们计算出波的频率。该波形非常慢，因此我们将其转换为每个周期的分钟数，然后打印出该值17.14286。

如果有人要尝试，这是制表符分隔格式的我的数据。

谢谢您的帮助！这个问题对我来说很难，但是我过得很愉快！

您正在进行的有趣项目！:-)

从信号分析POV来看，这实际上是一个简单的问题-是的，您是正确的，您可以将FFT用于此频率估计问题。

$real^2 + imag^2$

然后，非常简单地找到PSD的最大位置。该最大值的横坐标将与您的频率相对应。

请注意，请给我一个大致的看法，我怀疑R中FFT的结果将是归一化频率，在这种情况下，您必须知道采样率（要这样做）才能将其转换回到Hz。我还有许多其他重要的细节，例如您的频率分辨率，FFT大小以及您可能想先去除信号平均值的事实，但是最好先查看图表。

编辑：

让我们考虑您的信号。在我删除它之后，它看起来像这样：

$x[n]$

$N_{fft} = 10 * 3600 = 36000.$

$f_s = 0.5 Hz$

$x[n]$$X(f)$$10log_{10}(|X(f)|^{2})$

您可以看到它是如何对称的。如果您忽略后半部分，而只是看着前半部分并放大，则可以看到以下内容：

$\frac{F_s}{N_{fft}} = 1.3889e-005 Hz$$0 * 1.3889e-005 = 0 Hz$$1 * 1.3889e-005 = 1.3889e-005 Hz$$70 * 1.3889e-005 = 9.7222e-004 Hz$

$\frac{1}{(9.7222e-004)*60} = 17.14$

对于这种平稳的波形，在某个平均阈值的正向交叉点之间计数采样点将为您提供周期估计。查看几个阈值穿越期，以获得更平均的估计或检测任何趋势。

无需做任何复杂的事情：只需测量波形峰值之间的持续时间即可。这是时期。频率仅为1除以周期。

在2小时内大约有8个周期，频率是每小时4个周期，或大约1 mHz。