20 dB的信噪比是什么意思？

我正在读一篇论文，其中有离散信号

被认为。是已知的确定性级数，w （n ）是均值为零的白噪声。作者写道$s(n)$$w(n)$

产生的信噪比为20 dB

这是什么意思？

• 信号能量是什么意思？似乎有几种定义此方法的方法，但本文没有尝试这样做。
• 20 dB SNR是什么意思？我想要么，要么20 = 20 log E s / E w，但是对于确保这些概念还不够熟悉。$20=10\log{E_s/E_w}$$20=20\log{E_s/E_w}$

离散信号通常被解释为模拟电压信号。该信号x(n)应视为x(t)具有未知采样频率的采样版本。

Q1：

因此，当我们谈论信号的能量时，假定电压信号是在串联有1Ω电阻的电路中获得的，因此v(t)^2/R = P。

Q2：

信噪比用于很多领域，并定义为信号和噪声的对数功率比，即SNR = 10*log(Ps/Pw)。其他的SNR = 20*log(Ps/Pw)是不是真的，因为Ps和Pw是功率值。当信号表示为“电压”信号（即）时，使用后者SNR = 20*log(s(n)/w(n)) = 10*log(s(n)^2/w(n)^2)。

SNR是两个独立信号（一个称为“信号”，另一个称为“噪声”）的（平均）功率之比。

如果确定性信号是周期性的，则其功率定义为每周期的能量 $E_s / T_s$。

SNR通常以dB表示： $SNR_{dB} = 10 \log P_s/P_w$。

在您的特定示例中，20 dB表示信号的功率是（干扰）噪声的100倍。

您第一个问题的直接答案：

序列中的能量 $x[n] = \sum\lvert x[n]\rvert^2$。根据Parseval定理，它与$\frac{\sum\lvert X(f)\rvert^2}{N}$，在哪里 $X(f)$ 是长度的离散傅立叶变换-$N$ 序列 $x[n]$。

即使在DSP领域中定义SNR时几乎普遍使用20 * log（任意数量的比率）形式，我仍然认为它是不正确的，应该始终使用10 * log（比率）。dB的定义是10 * log（功率比）。在模拟领域中，功率为V ^ 2 / R，其中V和R分别为电压和该电压两端的阻抗，因此我们的dB = 10 * log（（V1 ^ 2 / R1）/（V2 ^ 2 / R2） ）= 20 * log（V1 / V2）+ 10 * log（R2 / R1）。特别是在高频（雷达，通信等）下，通常需要匹配阻抗以实现最大的功率传输，这意味着R2 = R1。如果真是这样，那么第二项就消失了，我们剩下的dB定义为：20 * log（V1 / V2）。处理模拟电路时完全可以接受。但是当在DSP领域使用软件时，什么是阻抗？什么是电压？这些概念没有意义，它们不存在于软件中，它们是硬件概念。一旦将模拟信号转换为数字信号，电压和阻抗的概念就变得毫无意义。因此，我们很难说阻抗匹配（这甚至意味着什么？ADC的电路阻抗与ADC的输入阻抗匹配吗？LUDICROUS !!），这意味着我们没有理由说第二项消失。因此，没有理由将dB定义为20 * log（任意数量的比率）。因此，恢复到dB的定义并使用10 * log（任意数量的比率）形式是最有意义的。电压和阻抗的概念毫无意义。因此，我们很难说阻抗匹配（这甚至意味着什么？ADC的电路阻抗与ADC的输入阻抗匹配吗？LUDICROUS !!），这意味着我们没有理由说第二项消失。因此，没有理由将dB定义为20 * log（任意数量的比率）。因此，恢复到dB的定义并使用10 * log（任意数量的比率）形式是最有意义的。电压和阻抗的概念毫无意义。因此，我们很难说阻抗匹配（这甚至意味着什么？ADC的电路阻抗与ADC的输入阻抗匹配吗？LUDICROUS !!），这意味着我们没有理由说第二项消失。因此，没有理由将dB定义为20 * log（任意数量的比率）。因此，恢复到dB的定义并使用10 * log（任意数量的比率）形式是最有意义的。