使测量系统与系统响应解卷积

我正在执行系统识别测量，并希望将测量系统的响应与测量的响应反卷积。

系统的设置如下：信号在PC上生成，然后将信号发送到声卡，声卡再将信号转发到功率放大器，从而驱动扬声器。扬声器传播由麦克风捕获的声能，然后传播回声卡。记录的信号然后由计算机处理。

声卡的信号也直接反馈给自身，这使我能够测量pc-> DAC-> ADC-> pc响应的响应。

我想把这个“测量链”从整个“系统链”中解卷出来。我可以使用什么方法执行此任务？

很抱歉，答案很长，但是很难进行良好的声学测量。这里涉及一些步骤（在某些时候，我们实际上将直接回答您的问题）。

首先，您必须确保要测量的系统是实际的线性且时间不变的（否则您无法解卷积）。如果使用常规的声卡驱动程序，在PC上这可能会很棘手。这些将通过Windows Kernel Mixer路由任何信号，该信号经常应用采样率转换并以不确定的方式及时获取缓冲区。我强烈建议绕过Kernel混合器。

其次，您需要确定系统脉冲的长度。一个很好的估计是您正在测量的房间的混响时间。选择2的幂是最方便的。对于大多数房间，这将在44.1kHz或48 kHz采样率下为16384或32768。

第三，创建该长度的周期性激励。这可以是对数扫描或（更好）伪随机噪声。应该选择噪声频谱，以便在感兴趣的频率范围内获得大致恒定的信噪比。这取决于传递函数和背景噪声频谱。如果您还不了解它们，粉红色是一个不错的开始。我们称该信号x [n]的一个周期。

第四，连接系统，使D / A的左声道进入扬声器，而A / D的左声道进入。将麦克风连接到A / D的右声道。

第五，开始激励（将其循环或创建具有重复多次噪声信号的波形文件）。仔细监视所有电平：确保A / D位于削波以下约10 dB。确保麦克风前置放大器位于削波以下约10 dB。确保功率放大器没有削波，并且扬声器没有过载。

第六，确保房间尽可能安静。关闭门窗。用风扇关闭所有东西，包括任何HVAC系统。将所有其他人赶出房屋。如果有任何接地回路，请根据需要使用隔离变压器和接地升降机。检查噪声的一种好方法是将耳机放大器连接到麦克风输出，并通过耳机收听。您可以听到的任何噪音，嗡嗡声或其他伪影也会显示在测量结果中。

第七，做实际的收购。在激励信号运行的情况下收集12个周期。目视检查结果是否存在异常（间隙，零件缺失，脱落等），将前两个时间段扔掉。计算其他10个信号的平均值。我们称左声道y [n]（声卡）和右声道m [n]（麦克风）。

第八，计算y [n]的傅立叶变换。它应该相当平坦，没有零或能量非常低的区域。可能并非如此，因为大多数声卡具有AC耦合输入，即存在一些高通滤波器，并且DC处的值可能非常低。同样，可能还会有一个抗混叠滤波器，因此，您可能能量较低，或者在非常高的频率处只有噪声。如果可以手动解决此问题（通过添加少量宽带能量），则可以。如果频谱在感兴趣的频率区域非常平坦，则可以简单地将其替换为适当延迟的单位脉冲。如果这些都不起作用，事情就会变得更加复杂。

$$H(\omega) = \frac{\Im \left \{ m(t) \right \}}{\Im \left \{ y(t) \right \}}$$ $\Im \{ \}$

$$H(\omega) = \frac{\Im \left \{ m(t) \right \}}{\Im \left \{ x(t) \right \}}$$

第十：验证您的测量结果是否良好。应该执行各种测试：

1. 测量几次，并确保结果相同。
2. 在扬声器静音的情况下进行测量。这样可以很好地估计背景噪声频谱。根据经验，在所有感兴趣的频率上至少需要10 dB的信噪比。
3. 线性测试：用一半的激励增益进行测量，并确认所得的传递函数相同。
4. 有用的在线噪声测试如下：将10个周期取平均值，每个周期取2个周期平均5次，然后对2 * N个样本进行傅立叶变换。如果您的信号无噪声，则所有奇数档应为零。您可以直接估算任意频率下的信噪比，即X {2 * N + 1} / X {2 * N}