（实际）正弦波音调和脉冲的带宽是多少？

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我想知道如何计算带宽：

问题就这么简单，但是我很难确定恒定音调的带宽应该从什么开始，从那里开始脉冲的带宽应该是多少。

frequency-spectrum frequency bandwidth

— 太空的
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术语“带宽”本身是模棱两可的。不幸的是，但是当您看到使用的术语时，通常不会对其进行更具体的描述。通常会假定通常有特定于应用程序的定义。但是，在这样的问题上，您需要选择一个定义：3 dB带宽？6分贝？99％的带宽？绝对占用带宽（仅对于无限长信号是有限的）？Gabor带宽？有很多选择。

— 杰森·R

@JasonR谢谢，是的，这很有意义。这个问题是如何计算信号的SNR的一部分，该信号具有一定的带宽，而噪声具有其他的带宽。很自然，在这方面，音调的0带宽让我失望。有鉴于此，我认为我将不得不提出一个新问题。

— Spacey

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正如您所说，连续音的频谱形式为：在频率和 2个脉冲。 $\delta(f-f_0) + \delta(f+f_0)$ $f_0$ $-f_0$

作为低通信号，据说它具有带宽（单侧频谱具有高达分量）。 $f_0$ $f_0$

作为带通信号，它具有零带宽（载波频率附近没有任何东西）。 $f_0$

如果将正弦波乘以一个脉冲，这将使其受到时间限制，因此不受频率限制。理论上无限的带宽。

实际上，您必须定义一些标准来估计带宽。例如：

— 胡安乔
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完全恒定频率的理论无限长正弦波的带宽为零。

限时正弦脉冲的带宽是脉冲包络的变换。对于矩形时间窗口，该变换是Sinc函数。该Sinc的主瓣带宽约为2 / t，但仅包含该Sinc总能量的一部分。由于Sinc具有无限范围，因此总带宽也是如此。在更现实的情况下，Sinc会在距主瓣一定宽度的位置降到某些本底噪声以下。选择本底噪声。

对于CW调制，通常一个脉冲波形不那么尖锐（较少的喀嗒声），从而使较少的能量在频域中分散到远离主瓣的位置。

— hotpaw2
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根据定义，频谱图中的带宽是描述信号所需多少分量的度量。让我们看一下频率范围的正向：您使用的是真实信号，另一半只是对您在正向频率范围内看到的东西的反映（当然更直观）。

在离散设置中（如在计算机上通常使用的那样），一个组件描述了一个无限正弦曲线，奈奎斯特频率上的所有其他组件均为零。正如您提到的那样，当您使用连续公式时，频谱图是一个脉冲，带宽变为零。

有趣的是，如果您的正弦波包含在一个脉冲中（例如由高斯凸点调制），则带宽会变得更宽，与时间凸点的长度成反比。请注意，极端情况下，非常窄的脉冲（咔嗒声）将覆盖整个频谱。

— 梅杜兹
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