FSK信号频谱

我在这里用C实现了一个简单的类似V.23的FSK调制解调器。

所选调制的特殊性使得0和1以两个不同频率（分别为2100 Hz和1300 Hz）的音调发送，并且每个符号的持续时间为1/1200秒，介于一到两个完整周期之间符号音调频率的

我在接收机中使用的带通滤波器的频率约为875 Hz至2350 Hz。该范围是根据经验确定的。

问题是，如何根据音调频率和符号持续时间来计算类似信号的频率范围？

编辑：建议与调幅相似，其中调制信号落入从F _载波 -消息带宽到F _载波 +消息带宽 Hz的频带。

如果我尝试将此逻辑直接应用于我的情况，那么我应该期望我的FSK信号的带宽是以下各项的并集：

F1 - 比特率，以F1 + 比特率
F0 - 比特率以F0 + 比特率

或者，如果我插入数字，则为：

1300-1200 = 100至1300 + 1200 = 2500
2100-1200 = 900至2100 + 1200 = 3300

或者，简单地，从100到3300 Hz。

但是，如果我查看我的FSK信号的频谱，看起来它大致包含在2100-1200 = 900到1300 + 1200 = 2500 Hz 的频带中，而不是1300-1200 = 100到2100 + 1200 = 3300 Hz的频带中。是否可以解释和证明这一经验结果？

EDIT2：这是我在Audacity中看到的频谱：

使用频移键控，调制（数字数据）会占用带宽，因此您不能仅保留标记和空格音的频率。可以使用的最小带宽的确切下限是标记和空间频率之间的距离，加上两侧的波特率的一半。因此，对于频率为1300赫兹和2100赫兹的1200波特，绝对最小带宽为（1300-（1200/2））[700赫兹]至（2100+（1200/2））[2700赫兹]，即2 kHz。人们试图对其进行更严格的过滤，但是如果接收仍然提供正确的数据，那仅仅是因为偶然。通常，在调制之前，FSK信号中还会有一些脉冲整形，以使滤波器的工作更容易。

您可以设计并使用带通滤波器来滤除带外的噪声和不需要的信号。由于您的信号有两个分量：1300 Hz和2100 Hz，因此带通滤波器必须通过这些频率。但是，由于您的实际信号具有一些旁瓣，因此您实际上无法生成仅具有这两个频率分量的信号，因此您需要在这些频率的两侧都具有一定的gaurd频带。它以非对称的方式显示您选择的gaurd频段，例如，您可以选择通带频率为1000 Hz至2400 Hz的滤波器。