卡尔曼滤波器的输入是否应该始终是信号及其导数？

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我总是看到卡尔曼滤波器与此类输入数据配合使用。例如，输入通常是一个位置和相应的速度：

(x, \frac{d x}{d t})

$(x, \dfrac{dx}{dt})$

就我而言，每个采样时间只有2D位置和角度：

P_{i} (x_{i}, y_{i}) and (α_{1}, α_{2}, α_{3} ）

$P_i(x_i, y_i) \qquad \text{and} \qquad (\alpha_1, \alpha_2, \alpha_3)$

我是否应该为每个点和每个角度计算速度以适合Kalman框架？

filters adaptive-filters kalman-filters

— 斯特凡·皮查德
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我从来不是卡尔曼滤波器的专家，但我认为可能需要针对下一个问题的一些答案才能自己建立模型。在您的情况下，您拥有2D位置？你有什么角度？二维位置和角度之间有关系吗？而且，您想使用卡尔曼滤波器得到什么？二维位置的平滑轨迹或什么？

— fumio ueda

我的位置是投影在设备屏幕上的3D点。角度是设备陀螺仪测量的欧拉角。它们之间的关系有点复杂。我想要的是使投影点稳定，以反映照相机的缺失或移动不足。希望能有所帮助。

— 斯特凡·皮查德2011年

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状态变量及其导数通常作为卡尔曼滤波器的输入包括在内，但这不是必需的。Kalman框架的本质是所讨论的系统具有您要估计的某些内部状态。您可以根据对系统可观察对象随时间的测量来估算这些状态变量。在许多情况下，您无法直接测量您想要估计的状态，但是如果您知道测量值与内部状态变量之间的关系，则可以使用Kalman框架解决问题。

$\dot{x_k} \approx \frac{(x_k - x_{k-1})}{\Delta t}$

— 杰森·R
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感谢您的回答。我不确定测量值与内部状态变量之间的关系，因此不确定。的确，维基百科的文章内容丰富，但与往常一样，示例很简单，而且我很难想象如何在自己的情况下使用卡尔曼滤波器。

— 斯特凡·皮查德2011年

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我鼓励您提交另一个问题，并提供更多有关您问题的详细信息。您观察到什么，您希望估计什么，以及您处于什么样的噪声环境中？

— 杰森R

我的卡尔曼滤波器中的测量模型也有问题。也许我的问题也可以帮助澄清您的问题。dsp.stackexchange.com/questions/2568/…– Jav_Rock 2012

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可以通过将2D位置的速度除以图像深度（3D位置之一）来计算照相机的偏航率。因此，基本上，您有两种偏航率解决方案，一种是通过图像位置处理，另一种是通过偏航率传感器。可以将它们与卡尔曼滤波器相互组合以完善偏航率。

— 上田文雄
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$x=[x_i, y_i, \alpha_1, \alpha_2, \alpha_3]^T$

— 韦恩
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