我目前正在实施声学FSK调制和解调。我不是信号处理专家，因此非常感谢您提供有关位定时恢复的帮助。目前我实现使用两个匹配滤波器用于每个音调的解调器（具有的相位差对于非相干检测）。基本上，每个滤波器的输出都是振幅不同的峰值。我有两个问题：$90^{\circ}$

• 如何执行位定时恢复？
• 对于包同步前同步码（线性调频，巴克码，黄金码等），您有什么建议？

我用Google搜索了Gardner算法，但不确定它是否适用以及如何适用。考虑一下，我目前正在使用声卡使用2个频率为800 bps的比特率。

我目前正在实施声学FSK调制和解调。我不是信号处理人员...

既然您说您有匹配的滤波器，并且提到了非相干检测，那么我认为您已经是一个数字通信人员，成为DSP人员的步骤非常小：)

完善的同步器SDR方法

因此，执行此操作的经典方法是将两个滤波器的输出（幅度）平方（平方），将低通滤波器的结果取到$2 f_\text{symbol,max}$，然后在滤波期间/之后进行抽取（如果可能），因此我们不会每秒浪费操作。

我给自己做了一个快速的实值带通信号FSK解调（我想如果再做一次，我将用一个组合的频率转换和一个低通滤波器替换两个带通滤波器，给我提供复杂的基带，或者扔了一个多相滤波器组在GNU Radio伴随下（在此流程图文件中）在GNU Radio中解决了这个问题，但无论如何）：

关键是我们可能希望符号定时在分频和阈值块之间同步。之后我们可以做–经典的“微控制器和数字硬件设计”方法实际上是Muller＆Mueller时钟接收器，并且在那也可以使用–但我们不要浪费斜坡信息。

因此，我将在此处添加一个多相时钟同步；我必须承认，我不能比同名哈里斯的汤姆汤姆在同名的GNU Radio块的文档中做得更好：

使用多相滤波器组的定时同步器。

该模块通过使滤波信号的导数最小化来执行PAM信号的时序同步，从而使SNR最大化并使ISI最小化。

这种方法通过建立两个滤波器组来起作用。一个滤波器组包含信号的脉冲整形匹配滤波器（例如根升余弦滤波器），其中滤波器组的每个分支都包含滤波器的不同相位。第二个滤波器组包含第一个滤波器组中滤波器的导数。考虑到时域，第一个滤波器组包含具有正弦形状的滤波器。我们希望将要采样的输出信号对准正弦形状的峰值。正弦的衍生物包含在所述的最大点零（正弦（0 ）= 1 $\text{sinc}$）。此外，零点周围的区域是相对线性的。我们利用这一事实来生成错误信号。$\text{sinc}(0) = 1,\, \text{sinc}'(0) = 0$

如果信号出的派生滤波器被为我个过滤器，和匹配滤波器的输出为X 我 [ Ñ ]，我们计算误差为：$d_i[n]$$i$$x_i[n]$

$$e[n] = \frac{\Re\{x_i[n]\} \cdot \Re\{d_i[n]\} + \Im\{x_i[n]\} \cdot \Im\{d_i[n]\}}{2.0}\text{ .}$$

该方程式将实部和虚部的误差取平均值。我们乘以信号本身有两个原因。首先，符号可能是正向还是负向，但是我们希望误差项始终告诉我们朝着相同的方向前进，具体取决于零点位于哪一侧。的符号会调整误差项以执行此操作。其次，x i [ n ]的大小取决于符号的幅度来缩放误差项，因此较大的信号为我们提供了更强的误差项，因为我们对该符号的值更有信心。使用x i [ n $x_i[n]$$x_i[n]$$x_i[n]$对于低信噪比的信号而言，它不仅适用于符号，而且尤其适用。

$e[n]$$d_k$$d_\text{rate}$$d_\text{rate}$$d_\text{rate}$$d_k$$d_\text{rate}$$d_k$$d_\alpha$$d_\beta$$d_\alpha$$d_\beta$$\frac{\text{gain}^2}{4}$

意识到这是音频

因此，适当地将此块参数化（并可能减少bpf_decim并lpf_decim为同步器提供更大的扩展空间来移相），您可以建立一个非常稳定的符号定时恢复，这对于您的应用程序来说完全是过大的😁

由于您正在使用声卡的两端进行采样，并且由于我假设您不必处理多普勒，因此符号率与载波频率具有固定的关系（例如，发送方具有较高的载波，且周期内有8个声卡样本，而一个符号总是要说128个样本，因此有固定的比率），您可以使用一个捷径：

$\frac{d\arctan}{dt}[n]$

关于数据包同步

好吧，由于您有一个工作的解调器，当没有信号出现时，解调器可能会运行得太不同步，只需使用已知的固定数据序列来查找您的数据包。