何时使用EKF，何时使用卡尔曼滤波器？

我现在正在学习卡尔曼过滤器一个星期。我刚刚发现EKF（扩展卡尔曼滤波器）可能更适合我的情况。

我想我不会将KF / EKF应用于变速表（该设备会告诉飞机和跳伞者其垂直位置和速度是多少）。就我而言，我已经生成了一些样本数据：在最初的几秒钟内，他（例如降落伞）下降（速度为正），然后上升（速度为负）。

据我所知，这个系统是线性的。那么我应该使用KF还是EKF？

答案很简单：如果您的系统是线性的，那么（常规）卡尔曼滤波器就可以了。简要概述了两者之间的区别：

在扩展的卡尔曼滤波器（EKF）是可以应用到非线性系统的扩展。放宽对测量和状态转换模型的线性方程的要求；相反，模型可以是非线性的，仅需可微。

EKF的工作原理是将每个时间步长的非线性模型转换为线性方程组。在单变量模型中，您将使用当前模型值及其导数来执行此操作。多个变量和方程的通用化是雅可比矩阵。然后以与标准卡尔曼滤波器类似的方式使用线性化方程。

就像在许多情况下用线性模型近似非线性系统一样，在某些情况下，EKF的性能也不佳。如果您对底层系统的状态有很差的初步猜测，那么您可能会产生垃圾。与线性系统的标准卡尔曼滤波器相比，EKF在任何意义上都没有被证明是最优的。它只是线性系统技术对更多问题的扩展。

我的回答是，如果是线性系统，则应使用KF；如果是线性系统，则应使用KF。如果是非线性程度较弱的非线性系统，则应使用EKF；如果是非线性程度较高的非线性系统，则可以考虑使用知名的UKF。我为此画了一个图，希望它很有用。

快速文献调查告诉我，EKF通常用于GPS，定位/导航系统以及无人飞行器中。[例如参见Abhijit G.Kallapur，Shaaban S.Ali和Sreenatha G.Anavatti的Springer（2007）``扩展的卡尔曼滤波器在无人机识别中的应用''。]

如果您有理由相信系统非线性的线性近似并不太有害，则EKF可能会比KF产生更好的结果。但是没有理论上的最优性保证。