如何检测信号处理中的“快速”变化

我正在一个项目中，我们在其中测量组件的可焊性。测得的信号有噪声。我们需要实时处理信号，以便能够识别从5000毫秒开始的变化。

我的系统每10毫秒对真实值进行一次采样-但可以对其进行调整以降低采样速度。

1. 如何在5000毫秒处检测到这种下降？
2. 您如何看待信噪比？我们应该集中精力并试图获得更好的信号吗？
3. 存在一个问题，即每个度量都有不同的结果，有时跌落甚至小于此示例。

链接到数据文件（它们与用于绘图的文件不同，但是它们显示最新的系统状态）

1. https://docs.google.com/open?id=0B3wRYK5WB4afV0NEMlZNRHJzVkk
2. https://docs.google.com/open?id=0B3wRYK5WB4afZ3lIVzhubl9iV0E
3. https://docs.google.com/open?id=0B3wRYK5WB4afUktnMmxfNHJsQmc
4. https://docs.google.com/open?id=0B3wRYK5WB4afRmxVYjItQ09PbE0
5. https://docs.google.com/open?id=0B3wRYK5WB4afU3RhYUxBQzNzVDQ

关于此问题的经典参考是Basseville和Nikiforov 的《突变的检测-理论与应用》。 整本书可以PDF格式下载。

我的建议是您阅读有关CUSUM（累积和）算法的第2.2章。

我通常将此问题归结为斜率检测之一。如果在移动的窗口上计算线性回归，则所示的下降将显示为斜率符号和/或幅度的显着变化。这种方法提供了许多需要“调整”的因素：例如，采样频率，窗口大小等将影响斜率符号检测器的鲁棒性（抗噪性）。这就是上面的某些注释可以应用的地方。在装配线之前可以应用的任何滤波或噪声抑制功能都会改善您的结果。

我通过计算数据左半部分与数据右半部分的均值的T统计量来完成这种事情。假定您知道过渡点在哪里，而您当然不知道。

因此，您要做的是沿时间轴尝试数百个分区点，并找到T统计量最重要的分区点。

u_left, u_right : mean of left and right portion
s_left, s_right : SD of left and right portion
n_left, n_right : number of samples on left and right (subtract one from each for the one degree of freedom)

se = sqrt(s_left^2 / n_left^2 + s_right^2 / n_right^2)
T = (u_left - u_right) / se

您可以像执行二进制搜索一样执行此操作。尝试10个数据点，找到最大的两个点，然后在这些点之间尝试10个点。这样，您可以获得一个非常精确的过渡点。我不是在要求准确性。:-)

让我们知道怎么回事！

PS您可以将平均值和sd作为运行总和进行计算，从而降低了从N ^ 2到N的每个可能情况计算此分区函数的复杂性。这样做您可能可以负担得起，只需在每个可能的分区点计算T统计量即可。