您可以在不增加窗口大小的情况下提高FFT的频率分辨率吗？

我想使用STFT进行多音高分析。我意识到检测信号中存在的部分仅仅是开始。我还是有问题。

假设我已经以“ CD”频率采样了信号44100Hz。在1024样本窗口中，我得到的频点分辨率为22500Hz/512=43Hz。这仅足以识别诸如C5 = 523.251Hz和的高钢琴音符 C#5 = 554.365。

我曾经认为这1024是一个很大的窗口。但是也许不是，通常使用较大的窗口来检测局部图像吗？

除了增加窗口大小之外，是否可以使用其他方法来提高频率分辨率，这会使时间分辨率恶化？我想到了两种方法：

方法1：

1. 使用带通滤波器将信号划分为多个频带（例如0-11.25Hz和11.25-22.5Hz）。
2. 对较高的频段进行下采样，以使原来的高频现在变为低频（第二个频段也是如此11.25-22.5Hz -> 0Hz-22.5Hz）-不确定是否可行。
3. Concat生成的带有已调整标签的垃圾箱集。

方法2：

1. 使用限制不断增加的一系列低通滤波器。
2. 在增加的频率范围上执行FFT。
3. 对于每个频率，请使用最佳分辨率（来自包含该频率的第一个FFT的仓）。
4. 这将使低频具有更好的分辨率，但是我认为这是可以的，因为对于更高的音符，频率差异会更大。

对于这个问题，我将不胜感激。

我也在这里阅读： 窗口大小，采样率如何影响FFT基音估计？ 关于改善峰提取结果的方法。我认为会尝试使用它。

如果您真的坚持使用FFT（而不是参数方法，而不会受到时间/频率折衷的影响），则可以通过使用相位信息为每个FFT单元恢复瞬时频率来伪造更好的分辨率。然后，可以通过在函数中找到平稳部分来检测部分，该函数给出瞬时频率作为FFT bin索引的函数。如本文所述，此技术的常见实现方式将“花费”您一个额外的STFT（通过对信号STFT和信号导数的STFT进行操作可以恢复瞬时频率）。

例如，在此Matlab实现中对音频信号进行正弦建模的ifgram函数。

请注意，这将无助于解决掉落在相邻FFT分档中的两个部分。与仅将频谱峰值的FFT bin索引转换为频率相比，它将提供更加准确的频率估计。

术语“分辨率”具有多种含义。通常，您无法通过使用相同的数据窗口长度进行插值来提高分离（或“分辨”）间隔很小的光谱峰的能力。但是，通过各种插值方法，您可以估算出比FFT区间间隔更好的分辨率（有时更好的分辨率），这些孤立的平稳频谱峰的频率远高于本底噪声。

用于更高分辨率估计的常见FFT结果插值方法包括抛物线插值，Sinc插值，将数据零填充到更长的FFT中以及使用（略微）偏移重叠窗口的相位声码器方法。

FFT本质上是一组带通滤波器，对于给定的FIR滤波器内核长度，每个带通滤波器都有非常陡峭的过渡，但阻带纹波却很多。这样，这些滤波器对非周期性窗口内噪声没有很大的噪声抑制。如果您怀疑这种类型的干扰是一个问题，那么开窗FFT或自定义滤波器组可能会更好。

经过吉姆·克莱（Jim Clay）问题和小插图回答的进一步研究后，我发现我的Method2是由Kashima和Mont-Reynaud所描述的被重塑的有界Q变换（我不确定我可以链接到本文，文件看上去很破译） 。

他们的方法在算法上效率更高，因为它们从最大的频率范围开始，并反复将其降采样2，直到达到最低的八度。

Q-变换的好处也受到布朗例如探索这里。它可能不如单次FFT高效，但是具有一个优点，它不需要在不需要此功能的高频带上计算粗FFT。

感谢您提供所有答案，评论和链接。

如果您保留输入的“历史记录”，并使用它与DFT重叠，则它将提供更多信息来提取光谱内容。当然，这取决于信号的时变性质。它的形式类似于概率分布函数。

这将使您在时间上间隔更近的DFT。但是，这仍然会增加每个DFT的时间不确定性，这受自然法则的约束：时间和光谱行为的确切值无法同时确定。

但是，如果频率内容在窗口内变化不大，那应该没问题。