与复杂的绘画相比，简单的照片是否包含更多信息？

12

我希望这个问题适合该网站。

我在刘次新的小说《三体问题》中遇到了这段话：

教授拍了两幅画：一幅是清明节期间著名的宋代画作《河边》，细节丰富，细节丰富；另一幅是晴天的天空照片，深蓝色的广阔区域仅被一团云层打破了...照片的信息内容（其熵）超出了绘画的一两个数量级

代表图片：

这是真的？如何解释这一违反直觉的现象？

image image-compression soft-question

— 的RSS
source

书中还有更多内容吗？

— endlith 2013年

@endolith不，不幸的不是。

— RSS

我希望熵是衡量内容的唯一方法。但不是。创建RGB图像供人类查看，包括绘画和照片。因此，请自己看看。您认为哪一个更有用和更丰富？无论我们采用何种计算机措施，您的选择都是正确的。

— Tolga Birdal

@TolgaBirdal足够公平，但是我仍然想了解为什么计算机在这种情况下会出错。

— RSS

12

这取决于您如何定义术语“信息”或“熵”。

图像熵的常规定义是将图像视为像素和二维矩阵，其中是根据直方图计算的与灰度级相关的概率。

H = - \sum_{k} p_{k} \log_{2} (p_{k})

$H = - \sum_k p_k \log_2(p_k)$

p_{k}

$p_k$

k

$k$

如果我们忽略像素之间的相关性，则这种熵是正确的。例如，根据此定义，两个图像具有相同的熵。

如果考虑像素之间的相关性，那是不正确的。例如，如果左上角的颜色第一个像素的概率为，那么下一个像素肯定具有相同的颜色，而其颜色则不具有相同的概率。 $p_k$ $p_k$

以您为例，我们人类使用这种相关性来感知图像。这种相关性称为“细节”，我们/您希望富细节图像比简单图像具有更多的信息/熵。这就是为什么您发现它违反直觉的原因。

PS：

我试过计算您发布的两个图像的熵，但是它们“相差一个或两个数量级”并没有什么不同！

“清明节沿江”熵约7

“天”熵约6

它们不能与教授相同。

— 亚历克斯
source

谢谢，我认为这是我一直在寻找的答案。当然，我上传的图像仅供参考，我不知道虚构的教授向班级实际展示了什么：D

— RSS

1

首先，它不是绘画本身，而是它的照片（或扫描图），我们可以将其与其他事物（例如自然场景）的照片（或扫描图）进行比较。

根据您提供的图像，从感觉上来讲，与简单的天空相比，绘画当然应该包含更多的信息。结果是，在相同的压缩算法下，压缩后的绘画文件将大于天空文件。

话虽这么说，但是简单的天空场景可能包含感知不可见的组件，例如量化伪像，颜色渐变或类似的东西，尽管您无法感知它们的存在，但数学算法仍将其视为统计信息，因此熵图像边界增大。导致更大的文件。

当然，绘画文件也可能发生相同的情况。

— 脂肪32
source

您提出了一个很好的区分，即教授是否将照片与实际绘画进行了比较（我们称其为较弱的假设），或者甚至对绘画的扫描都包含较少的信息（较强的假设）。因此，按照您的解释，只有较弱的假设是正确的？

— RSS

N

$N$

f [n 1, n 2]

$f[n1,n2]$

0

两者都包含相同的信息，即都具有1位信息。考虑在船上水平上有两张绘画和其他照片的两个图像。因此，一张图像的概率为1/2 = 0.5。正如您在看到它们之前不知道是哪个图像。

— 阿姆鲁斯（Amruth A）
source