定点与浮点计算的相对优点？

我有一个数字信号处理系统，该系统在使用双精度浮点数的快速x86机器上运行。我发现我并没有真正使用浮点表示法的巨大动态范围-所有数量都很容易在±32768的范围内适应。

我的问题是：切换到定点计算是否有可能在数值精度（高优先级）或计算时间（低优先级）方面带来好处？

当然，答案取决于定点计算可使用多少位。典型的定点系统使用多少精度？是否可以在x86-64上用64位（16位整数部分，48位小数部分）有效地进行定点计算？

我一直认为定点计算仅在CPU能力有限的情况下使用-在不考虑CPU能力的情况下使用定点计算有意义吗？

如果整数分辨率更好，则整数的数字精度将仅优于浮点数的数字精度。双打有52个小数位，所以双精度浮点值具有比周围的整数的分辨率恶化，这比32768（大得多2 15）。因此，不，如果使用整数，数值精度将不会更好。$2^{52}$$2^{15}$

第二个问题是速度。答案是：它取决于硬件。如果您在具有多个定点乘法/累加核的数字信号处理器上运行程序，则可以，定点速度会更快。另一方面，在x86芯片上，它的定点速度可能会变慢。我完全按照您的意思做了一次，发现执行时间增加了。

在互联网上进行一些搜索后，我发现这很普遍。原因是因为它具有专用的浮点处理器，当您转换到定点时它什么都不做，而定点硬件则与常规定点操作（例如指针算术）共享。

如果要加快处理速度，可以将其从双精度浮点数更改为单精度浮点数。那会大大提高速度。当然，那会降低数值精度。

定点的优点主要是在功耗方面（例如，当您选择处理器硬件时，或者处理器擅长关闭未使用的功能单元时）。这是因为对于给定的技术和操作发布速率，定点单元通常更小（更少的晶体管，更短的导线，更少的电容（每个MAC需要克服的电容））比浮点数小。

但是，大量常见的当代处理器（服务器，PC甚至移动设备）具有比整数乘法器更多，更快的FPU（尤其是单精度FP单元），并且大多数系统功能不是来自使用FPU，因此使用固定对于这些产品上的典型DSP计算，point-point几乎没有优势，甚至没有优势，并且就纯性能而言可能是不利的。使用当前的技术，定点的任何优势都将主要出现在微型嵌入式产品（如按钮大小的设备）中。

但是，还要考虑内存和处理器缓存的占用量。巧妙地使用较小的数据类型（int和float短整数）以完全将大量计算完全放入数据缓存中，可能会抵消任何纯FPU带宽的优势。

首选单精度浮点数加倍-这将使您的内存带宽，缓存占用空间和存储要求减半，并使某些数学运算更快。如果需要进一步的优化，这也开辟了4路SIMD的可能性。

只有在没有FPU的情况下，固定点才真正值得-大多数现代x86 CPU有两个FPU，因此使用固定点没有任何好处，使用固定点可能会导致性能大大降低。（还请注意，与浮点运算相比，定点运算需要更多指令，例如乘法。）

除了此处提供的非常好的答案外，还有一些值得补充的内容：

• 在某些情况下，即使您对要处理的数据的动态范围有非常基本的要求，您仍然需要对它执行的某些操作具有非常好的精度-例如，您将需要应用一个IIR滤波器需要相对较小的系数；截断它们会导致不稳定。一旦您的系统获得反馈，使用定点分析时，量化/截断问题很有可能会被您咬死-您必须更加小心过滤器拓扑和节省截断/节省分数的方案。
• 与许多DSP / DSC架构不同，x86没有饱和的整数运算（嗯，它在SSE中，而不是在标准的标量代码中）。这意味着在发生溢出的情况下，可能会发生不好的事情-值更改符号并“包装”。您必须格外小心溢出和动态范围，或对操作数范围进行测试遍及您的代码。这会严重损害性能。相比之下，浮点数对这些问题的适应能力更强，因为较大的动态范围为您提​​供了更多的“净空”，并且溢出不会导致灾难性的故障。台式计算机上运行的大多数音频信号处理代码都使用-1.0 .. 1.0范围，单精度或双精度；因此这提供了超过数百dB的净空。我已经用这两种方法编写了音频信号处理代码，并且当使用浮点时，我必须明确地剪切/饱和信号的地方很少-通常仅在信号处理链的末尾或发生反馈的地方。

需要考虑的几点：

• 多数现代处理器多年来一直在优化浮点数运算，甚至GPU已经非常成功地用于该运算。
• 定点计算会损害您的数据，并且在算术运算条件不佳时可能导致严重的问题（这就是为什么将定点数替换为浮点数的原因）；
• 即使您使用带符号的短裤来容纳数据（很多数据记录器使用16位精度），计算也应以浮点数形式进行，然后再转换回整数，否则可能会出现诸如量化和混叠之类的假象。

最后，我认为我们的现实世界数据是宝贵的，而计算机的盲目数字运算是一项不起眼的琐事。必须让计算机为您和您的数据进行繁重的工作，并且不应将其视为节目中的真正明星。