正弦波的零交叉

我正在尝试找到正弦波的零交叉点，以将正弦波转换为方波。唯一的问题是正弦波很嘈杂，所以我会遇到很多抖动和错误的零交叉。

谁能推荐任何简单的伪代码或相关材料？到目前为止，我有这样的事情：

if (sample[i]>0 && sample[i+1]<0) || (sample[i]<0 && sample[i+1]>0)

谁能推荐一种更强大的方法？

您可以尝试对输入信号进行低通滤波以获得更平滑的零交叉（如果您对正弦波的频率位置有所了解，甚至可以进行带通滤波）。风险是，如果样品准确的相位信息对于您的应用至关重要，那么来自滤波器的额外滞后可能会成为问题。

另一种方法：与其尝试将正弦波转换为方波，不如让一个独立的方波振荡器将其自身在相位/频率上与正弦波对齐？这可以通过锁相环来完成。

您所展示的肯定是一个过零检测器。有几件事可能会改善您的状况：

• 如果您的噪声超出信号频带（由于输入是纯音，这几乎可以肯定是这种情况），那么可以通过在感兴趣的信号周围应用带通滤波器来提高信噪比。 。滤波器的通带宽度应根据您先验地知道正弦频率的精确度来选择。通过减少正弦波上的噪声量，将减少错误的零交叉次数及其在正确的交叉时间附近的抖动。

  • 附带说明一下，如果您事先没有足够的信息，则可以使用更先进的技术，称为自适应线路增强器，顾名思义，它是一种自适应滤波器，可以增强周期性输入信号。但是，这是一个比较高级的主题，通常您对信号的频率已经有了足够的了解，因此不需要这种方法。

• 关于过零检测器本身，您可能会在过程中添加一些滞后现象。这将防止在正确的穿越时刻周围产生额外的虚假测量穿越。向检测器添加磁滞可能看起来像这样：

  if ((state == POSITIVE) && (sample[i - 1] > -T) && (sample[i] < -T))
  {
      // handle negative zero-crossing
      state = NEGATIVE;
  }
  else if ((state == NEGATIVE) && (sample[i - 1] < T) && (sample[i] > T))
  {
      // handle positive zero-crossing
      state = POSITIVE;
  }
  

  实际上，您可以向过零检测器添加一些状态。如果您认为输入信号具有正值，则要求信号下降到选定的阈值以下-T才能声明真正的过零。同样，您要求信号回升到阈值以上T才能声明信号再次振荡回正。

  您可以选择任意阈值，但是对于正弦曲线之类的平衡信号，有意义的是使它们对称于零。这种方法可以帮助您获得更清晰的输出，但是由于您实际上是在测量非零阈值交叉点而不是零交叉点，因此会增加一些时间延迟。

正如皮肯特在他的回答中所暗示的那样，锁相环很可能是最好的选择，因为PLL几乎可以完全满足您的要求。简而言之，您将运行与输入正弦波并联运行的方波发生器。PLL在正弦波上进行周期性的相位测量，然后对测量流进行滤波，以控制方波发生器的瞬时频率。在某个时候，环路将（希望）锁定，在这一点上，方波应该在频率和相位上与输入的正弦波锁定（当然会有一些误差；工程上没有什么是完美的）。

我对使用非常简单的方法有时会发现信号的符号变化有很好的经验：

1. a = diff（sign（signal））！= 0＃这会检测符号变化
2. 候选人=时间[a]＃这些都是所有候选点，包括虚假穿越
3. 在候选人中找到点簇

4. 每个群集的平均值/中位数，这是您的符号变化

5. 在4预测的点上与阶跃函数相关

6. 将曲线拟合到相关结果并找到峰

在我的情况下5和6不会增加方法的精度。您可以用噪声来抖动信号，看看是否有帮助。

我知道这个问题比较老，但是最近我不得不实施零交叉。我执行了Dan建议的方式，并对结果感到满意。如果有人感兴趣，这是我的python代码。我不是一个优雅的程序员，请忍受我。

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from itertools import cycle

fig = plt.figure()
ax = fig.add_subplot(111)

sample_time = 0.01
sample_freq = 1/sample_time

# a-priori knowledge of frequency, in this case 1Hz, make target_voltage variable to use as trigger?
target_freq = 1
target_voltage = 0

time = np.arange(0.0, 5.0, 0.01)
data = np.cos(2*np.pi*time)
noise = np.random.normal(0,0.2, len(data))
data = data + noise


line, = ax.plot(time, data, lw=2)

candidates = [] #indizes of candidates (values better?)
for i in range(0, len(data)-1):
    if data[i] < target_voltage and data[i+1] > target_voltage:
        #positive crossing
        candidates.append(time[i])
    elif data[i] > target_voltage and data[i+1] < target_voltage:
        #negative crossing
        candidates.append(time[i])

ax.plot(candidates, np.ones(len(candidates)) * target_voltage, 'rx')
print('candidates: ' + str(candidates))

#group candidates by threshhold
groups = [[]]
time_thresh = target_freq / 8;
group_idx = 0;

for i in range(0, len(candidates)-1):
    if(candidates[i+1] - candidates[i] < time_thresh):
        groups[group_idx].append(candidates[i])
        if i == (len(candidates) - 2):
            # special case for last candidate
            # in this case last candidate belongs to the present group
            groups[group_idx].append(candidates[i+1])
    else:
        groups[group_idx].append(candidates[i])
        groups.append([])
        group_idx = group_idx + 1
        if i == (len(candidates) - 2):
            # special case for last candidate
            # in this case last candidate belongs to the next group
            groups[group_idx].append(candidates[i+1])



cycol = cycle('bgcmk')
for i in range(0, len(groups)):
    for j in range(0, len(groups[i])):
        print('group' + str(i) + ' candidate nr ' + str(j) + ' value: ' + str(groups[i][j]))
    ax.plot(groups[i], np.ones(len(groups[i])) * target_voltage, color=next(cycol), marker='o',  markersize=4)


#determine zero_crosses from groups
zero_crosses = []

for i in range(0, len(groups)):
    group_median = groups[i][0] + ((groups[i][-1] - groups [i][0])/2)
    print('group median: ' + str(group_median))
    #find index that best matches time-vector
    idx = np.argmin(np.abs(time - group_median))
    print('index of timestamp: ' + str(idx))
    zero_crosses.append(time[idx])


#plot zero crosses
ax.plot(zero_crosses, np.ones(len(zero_crosses)) * target_voltage, 'bx', markersize=10) 
plt.show()

请注意：我的代码无法检测到信号，并且使用了对目标频率的先验知识来确定时间阈值。此阈值用于对多个交叉点（图片中的不同色点）进行分组，从中选择最接近组中位数的那个（图片中的蓝色叉号）。