减法传感器之间具有互感的输出

背景：我用来分析信号的软件是matlab。我有两个使用两个磁传感器记录的音频信号。让我们将一个传感器称为A，将另一个称为B。A和B在它们之间具有互感。

当传感器A和B工作时，我想减去由于传感器B的互感而在传感器A中收到的信息。

我试图通过简单地写入matlab（AB）从信号A中减去信号B，但这给了我一个奇怪的答案。我认为这源于我同阶段的转变。这两个音轨的开始录制时间是相同的，因此我认为这不是时间延迟。

我想知道理论上如何进行这种减法过程，如果有人想知道如何在matlab中轻松实现它的技巧，我想知道。

我将非常感谢您的帮助。

提前致谢。

下面我附上信号图的图片。在第一张图片中，您可以看到从传感器A和B接收到的信号。在第二张图片中，我将传感器A绘制为红色，将传感器B绘制为蓝色，范围为2.12：2.16，并且放大了更多。

这看起来像是直接的串扰问题。您不能简单地直接减去信号，因为每个频率（在幅度和相位方面）的磁耦合都不相同。

假设您有两个音频信号xa（t）和xb（t），以及两个传感器信号ya（t）和yb（t）。由于传感器之间存在耦合，您会产生串扰，我们可以在频域中进行写

Ya(w) = Haa(w)*xa(w) + Hba(w)*xb(w)
Yb(w) = Hab(w)*xa(w) + Hbb(w)*xb(w)

其中Hxy（w）是从信号“ x”到传感器信号“ y”的传递函数。4个传递函数形成一个2x2矩阵，为了完全恢复原始信号，您需要对矩阵求逆，并将求反的矩阵传递函数应用于接收到的传感器信号。

由于串扰很小，因此您可以直接测量传递函数Hba（w）并将其减去，方法如下：当信号B为0时，测量从信号A到传感器B的传递函数。从该传递函数创建一个滤波器（ FIR或IIR，具体取决于其形状）。现在，您可以从传感器信号B中测量并从传感器信号A中减去滤波后的版本：

yb(t)' = yb(t)-hab(t)**ya(t)

其中hab（t）是您的串扰滤波器和**卷积运算符的脉冲响应。

串扰滤波器将幅度和相移表示为特定传感器耦合频率的函数，并且可以确保减去正确的信号。

这听起来像盲目分离源。通常，您无法在混合后取消混合。如果您有两个源的两个不同的记录，而每个记录中都有每个源，则有时可以使用独立的成分分析将它们分开。

我这里有一个Python示例。还有用于MATLAB的FastICA。如果它们是音频信号，被磁性地拾取，则它们之间可能没有明显的延迟。ICA在这种情况下效果很好。