为什么通过将FFT bin归零进行过滤是个坏主意？
Answers:
对于在FFT孔径宽度中“在区间之间”或非整数周期的任何频谱内容，这些纹波将最大。因此，如果您的原始FFT输入数据是该窗口中某些非周期性数据的窗口（例如，大多数非同步采样的“真实世界”信号），则这些特定的伪影将由零位仓位产生。
另一种看待它的方式是，每个FFT结果仓在时域中代表一定频率的正弦波。因此，将仓归零将产生与减去该正弦波相同的结果，或者等效地，添加一个具有精确FFT仓中心频率但相位相反的正弦波。请注意，如果时域中某些内容的频率在FFT宽度上不是纯粹的整数周期，那么尝试通过添加正整数周期正弦波的逆来消除它，不会产生静默，而是看起来更像“拍子”音符（不同频率的AM调制正弦波）。同样，可能不是想要的。
相反，如果您的原始时域信号只是几个纯粹的未调制正弦波，这些正弦波在FFT孔径宽度中正好是整数周期，则对FFT零位进行零位处理将删除指定的不带伪影的正弦。
这个问题也让我很困惑。@ hotpaw2的解释很好。您可能对使用matlab的简单实验感兴趣。
https://poweidsplearningpath.blogspot.com/2019/04/dftidft.html
更新信息。
为了验证这一事实是否简单，我们只需要谨慎地观察一个理想（？）带通滤波器的脉冲响应的频谱，该滤波器仅将FFT分频器归零。为什么需要“谨慎”添加副词？如果我们仅使用相同大小的FFT来观察脉冲响应，就会被欺骗，如图1所示。尽管如此，如果我们在观察滤波器的输出时增加DFT的阶数，即对脉冲响应进行零填充，我们会发现所谓的吉布斯现象，即频域的波纹，如图2所示。
结果实际上来自窗口效应。如果您想完全理解问题，请参阅DSP（1）圣经的7.6章和10.1-10.2章。总结起来，这里要注意三个关键点。
- 窗口大小和DFT（FFT）的阶数是完全独立的。不要将它们混合在一起。
- 窗口的属性（类型/大小）决定了DTFT的形状。（例如，更宽的主瓣导致频率响应中更宽的瞬态频带。）
- DFT只是DTFT在频域中的采样。此外，DFT的阶数越高，DFT的频谱越密集。
因此，借助图2中更密集的频谱，我们可以看到理想（伪）带通滤波器的掩模。
欺骗频率。响应。
Freq中的Gibbs现象。响应。
（1）艾伦·V·奥本海姆和罗纳德·W·谢弗。2009。离散时间信号处理（第3版）。Prentice Hall出版社，美国新泽西上萨德尔河。
fps = 15;
LPF = 1;
HPF = 2;
n = -511:512;
n0 = 0;
imp = (n==n0);
NyquistF = 1/2*fps;
%% Ideal BPF
tmp_N = 512;
tmp_n = 0:1:tmp_N-1;
freq = ( n .* fps) ./ tmp_N;
F = fft(imp, tmp_N);
F_bpf = IdealBandpassFilter(F, fps, LPF, HPF);
imp_rep =[real(ifft(F_bpf))'];
% Zero padding.
imp_rep2 =[zeros(1,2048) real(ifft(F_bpf))' zeros(1,2048)];
N = 2^nextpow2(length(imp_rep));
F = fft(imp_rep,N);
freq_step = fps/N;
freq = -fps/2:freq_step:fps/2-freq_step;
freq = freq(N/2+1:end)';
figure;
plot(freq,abs(F(1:N/2)));
xlabel('freq(Hz)');
ylabel('mag');
title('Mis leading Freq Response');
N = 2^nextpow2(length(imp_rep2));
F = fft(imp_rep2,N);
freq_step = fps/N;
freq = -fps/2:freq_step:fps/2-freq_step;
freq = freq(N/2+1:end)';
figure;
plot(freq,abs(F(1:N/2)));
xlabel('freq(Hz)');
ylabel('mag');
title('Zero Padding (DFT) with more points');
%% Function
function filered_signal = IdealBandpassFilter(input_signal, fs, w1, w2)
N = length(input_signal);
n = 0:1:N-1;
freq = ( n .* fs) ./ N;
filered_signal = zeros(N, 1);
for i = 1:N
if freq(i) > w1 & freq(i) < w2
filered_signal(i) = input_signal(i);
end
end
end
FFT的时间分辨率差，也就是说，它没有在特定时间存在特定时间的信息。它给出了有关给定信号持续时间的现有频率分量的信息。
通过将FFT中的仓位清零，在时域中进行IFFT后分辨率较差。