帮助计算/理解MFCC：梅尔频率倒谱系数

我一直在网上阅读点点滴滴，但我无法将它们拼凑在一起。我对信号/ DSP有一定的背景知识，应该足以满足此要求。我有兴趣最终使用Java对该算法进行编码，但是我还不完全了解它，这就是为什么我在这里（它算作数学，对吗？）。

我认为这与我的知识差距一起起作用。

1. 从您的音频语音样本开始，比如说一个.wav文件，您可以将其读入数组。把这种阵列，其中Ñ范围为0 ，1 ，... ，ñ - 1（所以Ñ样品）。这些值对应于我猜想的音频强度-振幅。$x[n]$$n$$0, 1, \ldots ,N-1$$N$

2. 将音频信号分成10ms左右的不同“帧”，假设语音信号是“固定的”。这是量化的一种形式。因此，如果您的采样率为44.1KHz，则10ms等于441个采样或值。$x[n]$

3. 进行傅立叶变换（为计算起见，使用FFT）。现在，这是在整个信号上还是在每个单独帧上完成的？我认为这是有区别的，因为一般来说，傅立叶变换会查看信号的所有元素，因此F（x [ n ] ）≠ F（x 1 [ n ] ）与F（x 2 [ n ] ）与... F结合（x N [ n ] ）其中$x[n]$$\mathcal F(x[n]) \neq \mathcal F(x_1[n])$$\mathcal F(x_2[n])$$\ldots \mathcal F(x_N[n])$是较小的帧。无论如何，假设我们进行了一些FFT，最后剩下 X [ k ]。$x_i[n]$$X[k]$

4. 映射到梅尔刻度，并进行记录。我知道如何将常规频率数字转换为梅尔刻度。对于每个的X [ ķ ]：（以下简称“x轴”如果你让我），你可以在这里做公式http://en.wikipedia.org/wiki/Mel_scale。但是，“ y值”或X [ k ]的幅度如何？它们是否只是保持相同的值，而是移动到新的Mel（x-）轴上的适当位置？我在某篇论文中看到有关记录X [ k ]的实际值的某些事情，因为如果X [ k ] = A [ $k$$X[k]$$X[k]$$X[k]$，其中一个信号被假定为您不需要的噪声，此方程的对数运算将乘性噪声转换为加性噪声，希望可以对其进行滤波（？）。$X[k] = A[k]*B[k]$

5. 现在，最后一步是从上方获取修改后的的DCT （但是最终被修改了）。然后，您将获得最终结果的振幅，这些就是您的MFCC。我读到一些有关丢弃高频值的内容。$X[k]$

因此，我正在尝试逐步解决如何计算这些人的问题，显然有些事情使我难以理解。

另外，我听说过使用“滤波器组”（基本上是带通滤波器的阵列），不知道这是指从原始信号制作帧，还是在FFT之后制作帧？

最后，我看到有关具有13个系数的MFCC的一些信息吗？

一步步...

1.＆2。这是对的。注意，这些帧通常是重叠的，例如，帧0是样本0到440；帧0是样本0到440。帧1是样本220至660；第2帧是样本440到880，依此类推...还要注意，将窗口函数应用于该帧中的样本。

3。对每一帧进行傅立叶变换。其背后的动机很简单：语音信号随时间变化，但在短段内保持稳定。您想单独分析每个短片段-因为在此片段上，信号足够简单，可以用很少的系数有效地描述。想到有人说“你好”。您不希望通过一次分析所有声音来看到所有音素都折叠成一个频谱（FFT折叠了时间信息）。您希望看到“ hhhhheeeeeeeeeeelloooooooooooo”以逐步识别该单词，因此必须将其分解为短段。

$N$$N = 40$

一旦定义了这些频率，我们将计算每个频率附近的FFT幅度（或能量）的加权和。

看下面的图片，代表一个带有12个bin的过滤器组：

第8个档位的中心频率约为2kHz。通过将1600至2800 Hz左右的加权FFT能量相加得到第8个仓中的能量-权重在2kHz左右达到峰值。

实施说明：这一系列加权和可以在单个操作中完成-“滤波器组矩阵”与FFT能量矢量的矩阵相乘。

因此，在此阶段，我们已将FFT频谱“汇总”为一组40个能量值（在图中为12个），每个能量值对应于不同的频率范围。我们记录这些值。

5。下一步是采用40个对数能量序列的DCT。这将产生40个值。首先$K$ 系数是MFCC（通常， $K = 13$）。实际上，第一个DCT系数是在上一步中计算出的所有对数能量的总和-因此，它是信号响度的整体度量，并且对信号的实际频谱含量不是很有帮助-经常被丢弃用于语音识别或说话人ID应用，其中系统必须对响度变化具有鲁棒性。