ADC性能仿真：如何从FFT计算SINAD？

在解决这个问题时，我开始怀疑我最初定义的

S I N A D = 10 \log_{10} (\frac{p_{f}}{\sum_{i} (p_{i}) - p_{0} - p_{f}}) d B

$SINAD = 10 \log_{10} \left( \frac{p_f} {\sum_i{(p_i)} - p_0 - p_f} \right)dB$

是正确的。在式中，是频率为 FFT仓的功率，是包含信号频率的频率仓的功率，而是DC分量。在去除DC分量和信号频率之前，的总和累加所有频率分量。 $p_x$ $x$ $p_f$ $f$ $p_0$ $i$ $p_0$ $p_f$

更具体地说，我不确定部分，我是从Wikipedia描述中解释的 $\sum_i(p_i)$

（a）原始调制音频信号的功率（即来自调制射频载波的功率）与（b）剩余音频功率（即在去除原始调制音频信号之后剩余的噪声加失真功率）的比值。使用此定义，可以使SINAD级别小于1。

与等式相比，“原始调制音频信号”处于频率，这在FFT 的项中得到解释。我从以下论文中获得了项，该术语表示要除去DC分量： $f$ $p_f$ $p_0$

在“了解SINAD，ENOB，SNR，THD，THD + N和SFDR”文档中，它说

信噪比（SINAD，即S /（N + D））是均方根信号幅度与所有其他频谱分量（包括谐波）的均方根（rss）的平均值之比，但不包括直流

查看这些定义，我可以想到SINAD的另一个可能的定义，即

S I N A D = 10 \log_{10} (\frac{p_{f}}{\sqrt{\sum_{i} (p_{i}^{2})} - p_{0} - p_{f}}) d B

$SINAD = 10 \log_{10} \left( \frac{p_f} { \sqrt{ \sum_i{(p_i^2)} } - p_0 - p_f} \right)dB$

它使用FFT结果的噪声和失真区间的RSS（均方根）。但是，那个文档中的“均值”到底是什么意思呢？

fft noise

— FriendFX
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您能否详细说明如何计算的总和以及和是什么？

i

$i$

p_{f}

$p_f$

p_{0}

$p_0$

— 声子

@Phonon，我试图澄清。让我知道是否需要更多。谢谢。

— FriendFX

Answers:

如果只能根据期望值和方差确定SINAD，则可以确定SINAD如何转换。方差被保留，而期望值随着增长，其中N是采样集大小。假定噪声+失真具有方差。 $\sigma^2$ $\mu$ $\sqrt{N}$ $\sigma^2$

因此，SINAD值将确定为

S I N A D = \frac{P_{s i g n a l} + P_{n o i s e} + P_{d i s t o r t i o n}}{P_{n o i s e} + P_{d i s t o r t i o n}} = \frac{N | μ |^{2} + σ^{2}}{σ^{2}} = N \cdot S N R + 1

${\mathrm {SINAD}}={\frac {P_{{\mathrm {signal}}}+P_{{\mathrm {noise}}}+P_{{\mathrm {distortion}}}}{P_{{\mathrm {noise}}}+P_{{\mathrm {distortion}}}}} = {\frac {N |\mu|^2+\sigma^2}{\sigma^2}} = N \cdot SNR + 1$

如果需要，我可以详细解释。

— 戴维·琼森
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有趣的方法。您能补充一下，它与根据真实世界的正弦信号A / D转换计算出的FFT二进制数有何关系？

— FriendFX

该文档中的“均值”到底是什么意思？

在时域中，SINAD的计算方式是信号的RMS值与噪声+失真的RMS值之比，因此，我相信AD文档中的平均值是指RMS测量中的平均值。在频域中进行计算会掩盖平均值运算，因为DFT系数的大小已被调整为与时域RMS值成比例。RMS值以平方求和，然后取结果的平方根以获得复合RMS值。RSS实现了必要的算术运算。

— 用户名
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您能否发布用于根据FFT结果计算SINAD的正确公式（以及功率/幅度频谱等条件）？我提出这个问题的主要原因是，我在任何地方都找不到这样的方程式，只能找到文字描述，但我发现它很难理解且容易出错。如果我要解释您当前的描述，那么我的第二个方程似乎就是要使用的方程。

— FriendFX

转到此链接：fhnw.ch/technik/ime/publikationen。下载的文件“”如何使用FFT信号和噪声的模拟和测量”我会尽力，只要我有一些空闲时间跟进

— user2718

在您的ADC数据表中，大多数时候他们都会提供一个公式，甚至说明如何对其进行计算。

我的说：

SINAD是基本功率（PS）与所有其他频谱分量的功率之比，包括噪声（PN）和失真（PD），但不包括dc。

因此公式为：

10 \log_{10} (\frac{P_{S}}{P_{N} + P_{D}})

$10 \log_{10} \left( \frac{P_S} {P_N + P_D} \right)$

— 凯文·哈密特
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为了更清晰起见，我更改了公式以使用LaTeX显示屏，希望我可以正确转换它。您能否详细说明如何从FFT计算结果的仓中计算PS，PN和PD？

— FriendFX

感谢您编辑我的答案。好吧，实际上，如果您的信号仓正确地映射到了功率谱的组成部分，则可以执行以下操作：Ps：获取基频的信号功率（我相信您应该知道您的基波是什么）放轻松。PN：PS + P（谐波）-DC至于PD，我不确定。

— Kevin.hammet

我想我已经尝试在问题中更详细地解释这一点（例如，看到我的问题已用您的公式替换了PS，PN和PD）。我真正需要的是一些方程式，可以将您刚才所说的内容（以及我在数据表，Wikipedia，论文等中的不同版本中多次阅读）变成一种数学形式，该形式可以应用于A / D的任何FFT转换后的正弦波。也许缺少的是“如果您的垃圾箱正确地映射到了功率谱的组成部分”，但是我不知道如何确保它是正确的。

— FriendFX

好的，是这样的：第一个FFT二进制响应为0 Hz的DC，下一个bin为1 * Fs / Nfft，三次为2 * Fs / Nfft，依此类推...其中Fs是您的采样频率，Nfft是FFT点数。

— Kevin.hammet'5

好的，我的问题中哪一个方程是正确的？还是完全不同？附带说明，我已经知道如何找到特定频率（或其范围）的区间，因此，我的问题的主要部分是关于在SINAD计算的上下文中这些区间的正确求和。

— FriendFX