谁能解释我为什么IIR滤波器没有线性相位？

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请告诉我。我也不知道为什么相位与FIR滤波器呈线性关系。我想进行定量分析。为什么IIR滤波器不能实现线性相位？

filters linear-phase

— 哈夫萨
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因果IIR滤波器不能具有线性相位，非因果IIR滤波器可以具有线性相位。如图

H (e^{j ω}) = e^{- j ω α}

$H(e^{j\omega})=e^{-j\omega\alpha}$

— 帕尔萨

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对于数字滤波器，线性相位对传递函数有以下要求：

H （ ž ） = H （ ž^{- 1个} ） 。

$H(z) = H(z^{-1}).$

这种限制意味着线性相位IIR滤波器需要在单位圆的内部和外部都具有极点，从而使其不稳定。类似的参数适用于模拟滤波器。

话虽如此，根据应用的不同，有许多近似值可能与线性相位“足够接近”，尤其是如果牺牲了滤波器的因果关系时。有关技术的概述，请参见本文的简介：

SR Powell，PMChau，一种用于实现线性相位IIR滤波器的技术，IEEE Trans。信号处理，第39卷，第11号，1991年11月，第2425-2435页。

该论文中的算法通过非因果块处理实现了线性相位，而不是通常的离线“正反”零相位方法。

— datageist
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您的第一句话不应该说“零相位”，而不是“线性相位”吗？当“牺牲滤波器的因果关系”时，您正在将零相位转换为延迟线性相位，不是吗？

— endlith 2015年

@endolith扁线还是线吗？

@StanleyPawlukiewicz指定的要求是零相。滤波器可以是线性相位，不能满足此要求。

— Endolith's

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线性相位滤波器的脉冲响应必须对称。如果脉冲响应无限长，则脉冲中心距起点的距离为无穷远，从而使对称IIR滤波器具有无限延迟。

— hotpaw2
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“线性相位滤波器的脉冲响应必须是对称的”……尽管不一定是零对称的？

— endlith 2015年

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您的问题更多是关于信号是否需要均匀的问题，因为这是最尖锐的对称形式。关于hotpaw2的评论，我想知道它需要对称的逻辑是什么？

— Starhowl

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Clements和Pease已经表明，因果无限持续时间脉冲响应也可以具有带有广义线性相位的傅立叶变换。但是，相应的系统功能不合理，因此无法使用差分方程式实现系统。

— 虚拟机
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