如何软解码DQPSK？

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通过采用符号和前一个符号的星座位置的点积，我成功地对D-BPSK进行了软解码。如果结果> = 1，则符号相位保持不变，并且该位为零。如果结果<= -1，则相位已偏移，结果为1。在-1和1之间，结果是软0或软1。

我不知道如何使用D-QPSK进行相同的操作。我可以只使用阶段，但这会丢掉很多可以帮助软解码器的信息。

本文解释了如何做到这一点，并给出了公式（10）：

$b_1 = \mathrm{Re}\{s_n s^*_{n-1}\}, b_2 = \mathrm{Im}\{s_n s^*_{n-1}\}$

但是我不明白这种表示法- *浮动在上面意味着什么？我尝试仅将复数相乘并取实部和虚部，但这没有用。

由于星座可以旋转，因此如何将两个轴分开？

modulation demodulation bpsk channelcoding qpsk

— 丹·桑德伯格
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您可以添加用于“符号和前一个符号的星座图的点产生”的数学运算吗？

— user2718 2013年

当然是：last_symbol.real cur_symbol.real + last_symbol.imag cur_symbol.imag

— Dan Sandberg

遗憾的是，数据位

和

b_{1}

$b_1$

不能使用上面给出的公式（10）来估计

。在DQPSK，一个的

和

是在幅度大，而另一个是在小幅度。其中一个有大幅度告诉你是否位会在数据制定是一个

b_{2}

$b_2$

R e {s_{n} s_{n - 1}^{*}}

$\mathrm{Re}\{s_n s^*_{n-1}\}$

I m {s_{n} s_{n - 1}^{*}}

$\mathrm{Im}\{s_n s^*_{n-1}\}$

{00, 11}

$\{00, 11\}$ 的一个或

。大幅度的符号告诉您两种选择之一是正确的。就是说，大幅度告诉您哪一对双比特，而符号告诉您这两个双比特中的哪一个。

{01, 10}

$\{01,10\}$

— Dilip Sarwate

@DilipSarwate，我得到了上面的公式，但是我不得不以某种看似任意的方式对数据进行预编码，以获得正确的结果。我对其进行预编码的方式可能等同于也可能不等同于：shf.de/communication/support/application_notes/getfile/230/269如果仅使用较大的幅度，则最终不会得到适合于软解码的信息-因为00和11是相反的（而不是相邻的代码），所以在两者之间进行软测量是没有帮助的。也许我错过了什么？我应该就DQPSK预编码器提出一个新问题吗？

— 丹·桑德伯格

Answers:

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解调器中的两个连续符号是 $Z_1 = (X_1,Y_1)$ 和 $Z_2 =(X_2,Y_2)$ ，其中 $X$ 是接收器的I分支的输出， $Y$ 是接收器Q分支的输出。该 硬判决 DBPSK决定设备会认为该问题：

是新的符号 $Z_2$ 靠近旧符号 $Z_1$ 或到负 $-Z_1$ 旧标志的？

因此比较

(X_{2} - X_{1})^{2} + (Y_{2} - Y_{1})^{2} ≷ (X_{2} + X_{1})^{2} + (Y_{2} + Y_{1})^{2}

$(X_2-X_1)^2 + (Y_2-Y_1)^2 \gtrless (X_2+X_1)^2 + (Y_2+Y_1)^2$

这可以简化为在符号比较 $\langle Z_1,Z_2\rangle = X_1X_2+Y_1Y_2$ 。请注意，这本质上是在询问

两个向量 $Z_1$ 和 $Z_2$ 是指向大致相同的方向（在这种情况下，内积或点积为正）还是指向大致相反的方向（在这种情况下，点积为负）？

第三种观点认为 $Z_1$ 和 $Z_2$ 是 复数，并要求

是 $\text{Re}(Z_1Z_2^*) = X_1X_2+Y_1Y_2$ 正或负？

该软判决判决装置只是通过对点产品的软判决解码器，它可以选择量化点是在大小为艰难的决定非常大，继续胡扯就休息了产品的精确值。这就是OP的问题中所述的决策规则，即在大小上超过 $1$ 情况。

在DQPSK中，编码使用以下两种约定之一：

信号相位被延迟由 $0, \pi/2, \pi, 3\pi/2$ ，根据作为将要发送的双位是 $00, 01, 11, 10$
信号相位被提前由 $0, \pi/2, \pi, 3\pi/2$ ，根据作为将要发送的双位是 $00, 01, 11, 10$

请注意，DQPSK信号不是在正交相位载波上调制的两个DBPSK信号之和，而是I和Q位共同影响净载波相位。

为了解调DQPSK信号，决策设备需要询问

四个符号哪个 $Z_1,\quad jZ_1 = (-Y_1,X_1),\quad -Z_1,\quad -jZ_1 = (Y_1,-X_1)$ 是 $Z_2$ 最接近？

因此，除了比较

(X_{2} - X_{1})^{2} + (Y_{2} - Y_{1})^{2} ≷ (X_{2} + X_{1})^{2} + (Y_{2} + Y_{1})^{2}

$(X_2-X_1)^2 + (Y_2-Y_1)^2 \gtrless (X_2+X_1)^2 + (Y_2+Y_1)^2$

有必要比较

(X_{2} + Y_{1})^{2} + (Y_{2} - X_{1})^{2} ≷ (X_{2} - Y_{1})^{2} + (Y_{2} + X_{1})^{2}

$(X_2+Y_1)^2 + (Y_2-X_1)^2 \gtrless (X_2-Y_1)^2 + (Y_2+X_1)^2$

除外，考虑了 $\text{Im}(Z_1Z_2^*)$ ，并根据哪个量值具有最大量级和最大量级的符号进行决策。软判决解码器如何使用判决统计 $\text{Re}(Z_1Z_2^*)$ $Z_1Z_2^* = (\text{Re}(Z_1Z_2^*), \text{Im}(Z_1Z_2^*))$ 将决定如何进一步按摩这些数字。

— 迪利普·萨瓦特（Dilip Sarwate）
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感谢您非常复杂的答案Dilip。是

一个错字？它应该是

？并执行

符号平均点积？

⟨ Z_{1}, Z_{1} ⟩

$\langle Z_1,Z_1\rangle$

⟨ Z_{1}, Z_{2} ⟩

$\langle Z_1,Z_2\rangle$

⟨ A, B ⟩

$\langle A,B\rangle$

— 丹·桑德伯格

哈，我的意思是非常彻底的答案！：）

— 丹·桑德伯格

是的，这是一个错字，我已经纠正了。

符号通常用于表示内积，其中一般的点积是一种特殊情况。

⟨ A, B ⟩

$\langle A,B\rangle$

— Dilip Sarwate

如果我只看哪个量值最大，那似乎是我丢掉了信息。例如，虚部确定旋转是0度还是180度。但是，这两者之间的软测量没有意义，因为它们不是相邻的旋转（如0和90）。任何想法如何获得更有用的软解码？该论文似乎具有误导性，因为它声称第一位是实数部分，第二位是虚数部分。

— 丹·桑德伯格

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星号是指复共轭。差分调制软解码的一种典型方法是延迟，共轭，乘法技术：

S_{i} = D_{i} D_{i - 1}^{*}

$S_i = D_i D_{i-1}^*$

其中和 $D_i$ 是两个连续的差分编码符号，而是差分解码结果。这个通用公式适用于DBPSK或DQPSK（因为BPSK信号是真实的，所以共轭只是消失了）。结果信号流与输入位于同一星座，因此您可以使用与常规BPSK或QPSK相同的规则来做出艰难的决定。 $D_{i-1}$ $S_i$ $S_i$

— 杰森·R
source

谢谢杰森。在发布之前，我确实尝试过乘以复共轭，但是现在我不知道如何解释结果。由于我不知道星座的旋转，如何获得像我在DBPSK问题中提到的那样的映射？

— 丹·桑德伯格

我查看了您的建议的结果，似乎虚部映射为0度或180度旋转，而实部映射为90度或270度旋转。当数据是干净的（无噪声）时，一个部分（实部或虚部）为0，而另一部分为-1或1。当数据不干净且映射不是这样时，如何将其软解码为位理想？

— 丹·桑德伯格

S_{i} = D_{i} D_{i - 1}^{*}

$S_i=D_iD_{i-1}^*$

@DilipSarwate：我的答案可能会更详细，但是如果您的差分编码器具有产生输出符号的功能，该输出符号的相位是其前两个输入的相位之和，则解码器的类似运算为从而形成相继接收的差分编码符号的相位差。我可以更好地解释这一点，但是由于您的答案更加详细，因此我没有机会（也可能没有机会）重新回答。

— 詹森·R

Re (S_{i})

$\text{Re}(S_i)$

Im (S_{i})

$\text{Im}(S_i)$

Re (D_{i})

$\text{Re}(D_i)$

Im (D_{i})

$\text{Im}(D_i)$

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