如何在软件中执行载波相位恢复？

在软件中恢复BPSK信号的相位有哪些选择？我可以在网上找到的唯一资源包括电路图-似乎没有人愿意向不熟悉模拟电路的人解释这一点。

我想对载流子恢复在理论上是如何工作的任何解释，并且也喜欢伪代码或代码示例。

要解调BPSK最简单的相移键控信号，必须恢复载波频率，相位和符号时序。

突发信号 一些信号为突发信号，并提供称为前同步码或中间同步码的已知数据序列（取决于它出现在突发的开始还是中间）。解调器可以使用匹配的滤波器，“寻找”已知的数据序列，并使用它来确定突发的频率，相位和符号时序。他们为每个突发执行此操作，而不必担心“漂移”（随着小误差的积累，在解调器和接收信号之间逐渐建立的距离），因为突发通常足够短，以至于漂移不会问题。

连续信号 然后有连续信号。与突发信号相比，它们在许多方面都很难恢复，因为通常没有已知的数据序列可以帮助锁定信号，并且即使锁定信号后，您也必须担心漂移。我将尝试在较高级别上描述通常用于恢复连续信号的主要步骤。

载波恢复

通常，您知道要查找的信号将处于哪个频率，或者至少知道该信号可能处于哪个频率集。但是，即使掌握了这些知识，您通常也必须能够校正频率偏移，因为没有两个发射机以相同的频率进行发送。总是有一些错误。然后，通常的方法是混合您认为信号将达到的频率，然后校正残留频率误差。这可以通过Costas Loop来完成，或者取基带信号数据的四次方并寻找频率尖峰。载波偏移* 4处应有一个频率尖峰（例如，如果将数据进行FFT转换为4次幂，并且看到8300 Hz处的频率尖峰，则意味着载波偏移为8300/4 = 2075 Hz）。这是获得频率偏移初始锁定的非常有效的方法。如果您偶尔进行重新调整，也可以使用它来补偿漂移。还有另一种补偿漂移的方法，我将在稍后讨论。

载波相位

此时，如果您在复杂平面上绘制复杂数据（x轴是实轴，y轴是虚轴），则它应类似于以下内容：

如果仔细观察，您会看到模糊线末端的两个密集区域。这些是BPSK星座点。中间的点是星座点之间的过渡。一旦获得符号计时，这些将清除。线倾斜的原因是由于载波相位。这可以通过将所有具有负实数值的点乘以来镜像信号来测量$e^{j*\pi}$

然后取这些点的角度的平均值。计算完该角度后，通过将点乘以，从已去除载波偏移的所有点中减去该角度。您还可以使用此技术通过动态更新相位偏移来补偿载波偏移。数据经过相位校正后，它应该看起来像这样-$e^{j*-\omega}$

数据经过相位校正后，您可以删除其虚部，因为它不会添加任何信息。

符号时序

通常，您应该先验地知道要解调的信号的符号周期。但是，如果确实需要确定符号周期/频率，则可以采用与检测载波偏移的方式类似的方式来进行。您可以对数据求平方，这将导致符号频率两倍的频率尖峰。

像使用载波一样，您将必须正确调整相位（时序），然后补偿漂移。解决这两个问题的常用方法是寻找零交叉点。除非噪声非常严重，否则它应仅在符号从-1到1或从1到-1过渡的中间越过零点。即使噪声确实导致这种情况发生在符号中间，也不会经常发生。

上面的图片通常称为“眼图”或“眼图”。它是两个符号周期宽，并且有许多符号“堆叠”在另一个顶部。我不知道您是否熟悉示波器，但是您可以让示波器显示这样的图片。无论如何，两个“ X”是符号转换。X的高线到低线是当符号从1转换为-1时，X的低线到高线是当符号从-1转换为1时的线。粉色线是采样数据以查看符号是1还是-1的最佳位置。

可以使用相同的技术来处理符号定时漂移。取到之前的零交叉点与之后的零交叉点的距离的移动平均值。如果两个平均值大致相同，则一切都很好。如果一个样本大于另一个样本，则需要转移获取样本的位置。

在正确的点上对符号进行采样后，您的数据点应该会看起来像经典的BPSK星座点。

我希望这有帮助。