Radix-4 FFT与Radix-2

radix-4的实现是否比等效编码的radix-2 FFT更快？如果是这样，为什么会更快呢？

这取决于。从理论上讲，您可以用基数4保存一些乘数，因为基数4的蝴蝶数量为1/4，每只蝴蝶3 mpy + 8个加法（如果结构正确），基数2的蝴蝶为1 mpy + 2个加法。

因此，就乘法而言，它要好一些，但是在代码结构，异常处理，系数管理，寄存器管理，数位反向寻址等方面存在更高的复杂性。

因此，如果mpy的数量是限制因素，那么这只是一个优势，而对于当今的大多数硬件而言，情况并非如此。

在这里！您可以找到两种FFT算法之间主要区别的解释。在文档末尾，有一些表可能会指出，如果数据大小增加，radix-4 fft的性能将优于radix-2。

查看基数4 FFT的一种简单方法是将一个基数4的蝴蝶视为包含4个基数2的蝴蝶；一张通过2张蝴蝶，随后一张通过2张蝴蝶。和旋转因子相同，只是蝴蝶的复杂旋转因子因的相位差而消失。但是这意味着将与交换并交换一些加号和减号。因此您的radix-4 FFT运算法则只需要读入4个复数值，一次载入复数旋转，进行一堆算术运算，并将4个结果存储一次。您执行一次基数4遍，并且完成了与两次基数2遍相同的任务。罪（⋅）cos（⋅$\frac{\pi}{2}$$\sin(\cdot)$$\cos(\cdot)$

我认为乘法和加法的净数量是相同的，但基4蝶形图可以全部在处理器寄存器组中完成（我认为大约有16个不同的浮点寄存器，实数部分和imag部分需要8个在这4个值中，有2个寄存器用于正弦和余弦旋转，也许还有一些或两个寄存器用于暂存）。这比在内存中执行速度更快。

在基数2中，样本数是2的幂，而在基数4中，样本数是4的幂。