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为什么在合成（IDFT）而不是分析（DFT）时将幅度标准化？
在我看到的大多数示例和FFT代码中，前向DFT操作的输出（频率幅度）按N进行缩放-即，不是给您每个频率仓的幅度，而是给您N倍的幅度。 在操作上，这仅仅是因为DFT是通过将信号的内积与每个基本正弦值（即未归一化的相关性）相乘来计算的。但是，这不能回答这样一个哲学问题，即为什么我们不返回输出之前就只除以N？ 相反，大多数算法在重新合成时除以N。 这对我来说似乎是违反直觉的，并且（除非我遗漏了一些东西）这使DFT的所有解释都非常混乱。 在每种情况下，我都可以做梦，实际的幅度（不是幅度* N）是我从DFT操作中需要的值，而归一化的幅度是我想输入到IDFT操作中的值。 为什么不将DFT定义为DFT / N，而将IDFT定义为归一化正弦波的简单总和？