“ Lambda the Ultimate”一词的由来和含义是什么？

几年来，我一直在纠缠于函数式编程语言，而我一直遇到这个短语。例如，这是“小计划者”的一章，该名字肯定早于博客。（否，该章无助于回答我的问题。）

我了解lambda的含义，匿名函数的概念既简单又强大，但是我无法理解在这种情况下“最终”的含义。

我看过这个短语的地方：

1. 小策划人》第8章的标题
2. 博客：http：//lambda-the-ultimate.org/
3. 一系列“ Lambda the Ultimate X”论文：http : //library.readscheme.org/page1.html

我觉得我在这里缺少参考资料，有人可以帮忙吗？

是的，它只是几篇论文标题中的重复出现，从70年代的几对夫妇开始，在那篇论文中，Sussman和Steele通过他们设计的名为“ Scheme ” 的极简Lisp方言演示了lambda演算在编程中的使用。目的。你可以在这里找到论文 ; 它们很有趣并且令人惊讶。

我不确定是否曾经明确指出过这一点，但是很明显（从上下文，阅读论文以及了解作者的一般背景和研究兴趣来看），该短语仅是一个引人注目的口号，因为他们认为Lambda抽象作为计算原语，不仅在形式上是通用的（能够以某种方式对任何程序进行编码，但很尴尬），而且在实践上是通用的，即任何其他语言都存在其他构造，即使那些构造是从头开始烘焙，可以使用基于lambda的语言以有效且自然的方式重新实现。

重复的短语导致明显的广义形式“对于所有X，lambda是最终X”，这就是我通常将“ Lambda the Ultimate”作为博客名称的意思，并指出LtU与编程语言有关设计和理论。具有讽刺意味的是，LtU可能也是找到可以告诉您有关lambda 不是最终实现的事情的人的最佳场所之一。：]

还要注意，Sussman是SICP的作者之一，SICP是一本很有影响力的教科书，它也使用Scheme语言，并花费了大量时间介绍lambda抽象概念。

Lambda Ultimate指的是Lambda微积分的lambda可以有效地实现过去，现在和将来的每种编程语言中的每个内置概念。类，模块，包，对象，方法，控制流，数据结构，宏，连续性，协程，生成器，列表推导，流等。

碰巧的是，最终性质包括代表匿名功能。但是，lambda的核心并不仅限于匿名函数。他们以这种方式被教导，但是lambda的本质比没有名字的数学函数要深入得多。换句话说，我对以下问题表示怀疑：

我了解lambda的含义，匿名函数的概念既简单又强大，但是我无法理解在这种情况下“最终”的含义。

实际上，使用lambda作为语法抽象（“宏”）不是按值调用或应用（数学函数），对于理解lambda确实可以充当每个编程语言处理系统的核心。

对于理论：在朴素集理论中，与Bertrand Russell的悖论和理解（和扩展）公理有着有趣的联系。lambda是函数的作用，即set-builder表示法对集合的作用：lambda是function-builder表示法。（lambda（x）（* xx））与计算结果之间的重要差异（平方函数）之间通常会被忽略。如果一个人通常不能区分两者，即不能区分符号和符号（Church和Frege都犯了一个错误），那么这就会与悖论相违背。对于布斯和弗雷格来说，是贝特朗·罗素（Bertrand Russell）的塞维利亚理发师（Barber of Seville）证明了这个错误；对于职能和教会而言，这是艾伦·图灵（Alan Turing）的《停止甲骨文》。

请注意，这些悖论是好的，实用的东西。我们希望EVAL具有可表达性，并且我们希望Lambda不仅意味着功能。假设相反会导致矛盾，这是理想的结果。它可以作为一个很好的完整性测试：如果lambda仅表示功能，则它们几乎不可能是最终的。

Racket（以前称为PLT Scheme）继续提倡这样一种想法，即实际上可以完全从“只是lambda”构建实用的编程语言。

Shutt的Kernel认为lambda并不是最终的抽象。他认为，还有一个更原始的概念（对于希腊语，称为vau），萨斯曼将其称为FEXPR。

Felleisin和公司（用于Racket）通过使用阶段或元级别的概念来获得Shutt的vau的强大功能，这大约意味着通过多个翻译阶段（如预处理C，但在每个阶段使用相同的语言）运行源代码。 “步骤”和“步骤”实际上在时间上并不完全不同）。（因此，他们认为较高阶段的lambda近似于vau足够好。）实际上，他们认为阶段优于 FEXPR，恰恰是因为阶段有限。简而言之，“ FEXPR太强大了”（请参阅​​Shutt反对的Wand的著作）。

布赖恩·史密斯（Brian Smith）的3-Lisp，“编程语言中的过程反射”，试图通过将符号（符号/语言/程序）与符号（事物/引用/值/值/结果）区分开来，对LISP类语言的理论进行严格的重新表述。 ）。http://dspace.mit.edu/handle/1721.1/15961

米切尔·旺德（Mitchell Wand）的“ FEXPR理论很琐碎”为肯特·皮特曼（Kent Pittman）为FEXPR设计的（临时的）棺材钉上了更多的钉子（像Felleisen一样，他反对FEXPR会使编译变得太难了）。

保罗·格雷厄姆（Paul Graham）在《论Lisp》中长篇大论地指出，真正的力量是作为语法（宏观）的转换器而不是作为价值（数学函数）的转换器的lambda。普洛特金（Plotkin）对应用型lambda演算的发展可以被视为某种对比，因为普洛特金（Plotkin）将丘奇（Church）的演算限制为按值/应用子集。当然，有效地处理应用部分非常重要，因此开发专门用于lambda的理论非常重要。（普洛特金和格雷厄姆并不反对。）

实际上，总的来说，Lambda作为Ultimate的概念仅仅是对效率与表现力之间永恒争论的一种扭曲。lambda是表达能力的最终工具，在经过足够的研究后，lambda最终还将被证明是提高效率的最终工具。换句话说，如果愿意的话，我们可以将编程语言的未来视为对如何有效实现lambda微积分的所有实际相关片段的研究。

Landin的“下700种编程语言”，http：//www.cs.cmu.edu/~crary/819-f09/Landin66.pdf，是可访问的参考资料，有助于发展Lambda是终极的概念。

我想这只是对Sussman和Steele在1975年至1980年之间写的一些论文的引用：

• Lambda：最终命令
• Lambda：终极声明式
• Lambda：终极GOTO
• LAMBDA：终极操作码

请参阅维基百科文章。