实现Conway的《人生游戏》的功能编程方式是什么？

我最近实施的乐趣Conway的生命游戏在Javascript（实际上CoffeeScript的，但同样的事情）。由于javascript可以用作功能性语言，因此我一直试图保持这种状态。我对结果不满意。我是一个相当不错的面向对象程序员，而我的解决方案充满了同样的古老。这么长的问题很简短：这样做的（伪代码）功能样式是什么？

这是我的尝试的伪代码：

class Node
  update: (board) ->
    get number_of_alive_neighbors from board
    get this_is_alive from board
    if this_is_alive and number_of_alive_neighbors < 2 then die
    if this_is_alive and number_of_alive_neighbors > 3 then die
    if not this_is_alive and number_of_alive_neighbors == 3 then alive

class NodeLocations
  at: (x, y) -> return node value at x,y
  of: (node) -> return x,y of node

class Board
  getNeighbors: (node) -> 
   use node_locations to check 8 neighbors 
   around node and return count

nodes = for 1..100 new Node
state = new NodeState(nodes)
locations = new NodeLocations(nodes)
board = new Board(locations, state)

executeRound:
  state = clone state
  accumulated_changes = for n in nodes n.update(board)
  apply accumulated_changes to state
  board = new Board(locations, state)

好吧，有两个想法。我不是FP方面的专家，但是...

很明显，我们应该有一个Board代表游戏状态的类型。实现的基础应该是evolve类型的函数evolve :: Board -> Board; 这意味着它Board通过将游戏规则应用于产生了一个Board。

我们应该如何实施evolve？A Board应该是的nxm矩阵Cell。我们可以实现一个cellEvolve类型cellEvolve :: Cell -> [Cell] -> Cell为a的函数，给定a Cell及其相邻元素Cells Cell在下一次迭代中计算状态。

我们还应该实现从a getCellNeighbors提取Cells邻居的功能Board。我不确定这种方法的签名。取决于您的实现方式Cell，Board例如getCellNeighbors :: Board -> CoordElem -> CoordElem -> [Cell]，给定一个Board和两个坐标（CoordElem这是用于索引的位置的类型Board），它会为您提供可变长度的邻居列表（并非Board中的所有单元都有相同数量的邻居-每个角落有3个邻居，边界5个，其他所有人8个）。

evolve因此，可以通过组合cellEvolve并getCellNeighbors针对板中的所有单元来实现，再次的确切实现将取决于您如何实现Board和Cell，但这应该类似于“对于当前板中的所有单元，获取它们的邻居并使用它们来计算新板的相应单元”，这应该可以通过使用“板的单元功能图”在整个板上通用应用这些功能来完成。

其他想法：

• 您应该真正实现，cellEvolve以便将GameRules编码游戏规则的类型作为参数- (State,[(State,NumberOfNeighbors)],State)例如表示给定状态的元组列表和每个状态中的邻居数，该状态应该是下一次迭代中的状态。cellEvolve的签名可以是cellEvolve :: GameRules -> Cell -> [Cell] -> Cell

• 从逻辑上讲，这会使您evolve :: Board -> Board转向evolve :: GameRules -> Board -> Board，这样您可以evolve在不同的情况下使用不变的东西GameRules，但是您可以更进一步地使其成为cellEvolve可插拔的GameRules。

• 和getCellNeighbors您一起玩还可以使的拓扑结构变得evolve通用- Board您可以将getCellNeighbors其围绕任一板的边缘，3d板等包裹。

如果您正在编写Life的功能性编程版本，则您应该自己了解Gosper算法。它利用函数式编程的思想，在一面数万亿平方的板上实现每秒数万亿的生成。我知道这听起来不可能，但完全有可能。我在C＃中有一个不错的实现，可以轻松处理一侧的2 ^ 64正方形方形板。

诀窍是要利用生命板在时间和空间上的巨大自相似性。通过记住董事会大部分内容的未来状态，您可以立即快速推进大量内容。

多年来，我一直在意向Gosper算法的初学者入门博客，但是我从来没有时间。如果最终这样做，我将在此处发布链接。

请注意，您要查找用于生命计算的Gosper算法，而不是用于计算超几何和的Gosper算法。

巧合的是，我们今天在Haskell讲​​座中介绍了这个确切的问题。我第一次看到它，但这是我们得到的源代码的链接：

http://pastebin.com/K3DCyKj3

您可能希望查看RosettaCode上的实现以获取启发。

例如，有功能的Haskell和OCaml版本通过在前一匝上应用功能来创建新板，而图形OCaml版本使用两个阵列并交替更新以提高速度。

一些实现将电路板更新功能分解为用于计数邻居，应用寿命规则和在电路板上迭代的功能。这些似乎是用于功能设计的有用组件。尝试仅修改电路板，将其他所有功能保持纯功能。

这是Clojure中的简短纯功能版本。一切归功于克里斯托弗·格兰德（Christophe Grand），后者在他的博客文章：康威（Conway）的人生游戏中发表了这一观点

(defn neighbours [[x y]]
  (for [dx [-1 0 1] 
        dy (if (zero? dx) [-1 1] [-1 0 1])]
    [(+ dx x) (+ dy y)]))

(defn step [cells]
  (set (for [[loc n] (frequencies (mapcat neighbours cells))
             :when (or (= n 3) (and (= n 2) (cells loc)))]
         loc)))

然后可以通过将“ step”功能重复应用于一组单元格来玩游戏，例如：

(step #{[1 0] [1 1] [1 2]})
=> #{[2 1] [1 1] [0 1]}

聪明之处在于（mapcat邻居单元）部分-这样做是为每个活动单元创建一个八个邻居的列表，并将它们全部串联在一起。然后，每个单元格出现在此列表中的次数可以用（频率....）计数，最后具有正确频率计数的单元格可以直达下一代。