生产软件中通用情况下的指数时间算法有多普遍？

我知道一般应避免使用指数时间算法，但有时是必须的。一个例子是旅行推销员。这种算法在生产软件中有多普遍？这些情况通常是必要的还是紧急工作的结果？我知道可以通过良好的启发式解决许多问题。那些不能做的人通常会做什么？

东西不是在制作软件，但做对制作软件是正规的验证。大多数客户软件可能不采用此方法，但是它会跟踪嵌入式系统和驱动程序，即对正确性很重要（并且易于处理）的硬件和软件进行跟踪。

那些实际上可计算的验证问题（障碍1）通常是EXPTIME-困难，在更幸运的情况下，您会遇到PSPACE完全问题（障碍2）。这两个类别都（比预期中的）难于NP完全问题，比较起来比较容易。也容易获得双指数问题。

在这些情况下，试探法（就最终结果而言）不会减少它，因为您需要确定的结果。因此，您需要大型机器和时间。有些启发式方法（从替代选择的意义上讲）通常会导致运行时间缩短（例如，在搜索错误状态时进行巧妙的搜索空间探索），但在最坏的情况下，您只能等待。或者，您也可以做纸笔证明，然后由机器检查，这在计算上更简单。

线性编程中使用的单纯形法是指数最坏情况下复杂度最高的常用算法。但是，该方法的一般情况下的复杂性是一个悬而未决的问题。在某些特定假设下，它是多项式。

编程语言解释器比指数时间差（在输入长度上，即在他们正在解释的程序长度上），并且它们很常见。另一个例子是自动定理证明/约束求解/饱和求解/整数线性规划。还有另一个示例是在Maple / Mathematica中实现的符号微分（尽管如果允许在节点之间共享子表达式，则可以在线性时间内进行符号微分）。

让我以旅行商问题为例。我已经做了几次。

有几次我去过一个团队，为旅行商问题写解决方案，但有更多参数。例如，它可能是一家拥有众多技术人员和工程师的商店，每个人都有独特的技能。目的地每天都以服务请求的形式出现。尽管所有程序自最初编写以来都经过了修改和维护，但它们仍在生产中。

这就是他们的工作方式。每个工程师每天都会收到要在手持设备上维修的物品清单。他们完成每项服务任务时，应关闭外壳。剩下的案件将与第二天要安排的案件以更高的优先级排在第二位，因为届时客户会表示不满意。工程师不参加案件的原因有很多。交通问题是最常见的。

它们有多普遍？至少与客户提出的售后服务请求数量一样普遍。例如，如果没有售后服务，留住客户将变得很困难，而获得新客户将变得更加困难。

在许多基于Web的商店（例如Amazon和其他书店）以及其他此类商店经营良好的情况下，我认为旅行推销员比以往更加普遍。而且，教科书中讲授的旅行推销员问题可能有很多变体。