最短公共超级字符串：查找包含所有给定字符串片段的最短字符串

给定一些字符串片段，我想找到包含所有片段的最短的单个字符串（“输出字符串”）。片段在输出字符串中可以相互重叠。

例：

对于字符串片段：

BCDA
AGF
ABC

以下输出字符串包含所有片段，并且是通过天真的附加而制成的：

BCDAAGFABC

但是，此输出字符串更好（更短），因为它使用了重叠：

ABCDAGF
^
ABC
 ^
 BCDA
    ^ 
    AGF

我正在寻找解决此问题的算法。找到严格最短的输出字符串并不是绝对重要，但是越短越好。我在寻找一种比明显的幼稚算法更好的算法，该算法会尝试附加输入片段的所有排列并消除重叠（看起来是NP-Complete）。

我已经开始研究解决方案，事实证明这很有趣。我想看看其他人会提出什么。我会在一段时间内将正在进行的工作添加到该问题中。

您要问的是最短公共超字符串问题，没有一种适用于所有情况的算法。但这是一个普遍的问题（在压缩和DNA测序中），并且几种近似算法是众所周知的。

通常公认“贪婪”算法是最有效的（例如，它们的最坏情况最糟）。

阅读乔纳森·特纳（Jonathan Turner）的论文《最短公共超弦问题的近似算法》，了解更多信息。