使用起点，距离和角度查找新坐标

好吧，说我有一个点坐标。

var coordinate = { x: 10, y: 20 };

现在我也有距离和角度。

var distance = 20;
var angle = 72;

我要解决的问题是，如果我想从起始坐标沿角度方向移动20个点，如何找到新坐标？

我知道答案涉及正弦/余弦之类的东西，因为我以前知道如何做到这一点，但此后我就忘记了公式。有人可以帮忙吗？

javascript math geometry

— dqhendricks
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从什么角度72度？X轴，Y轴？还有吗顺时针，逆时针？

— pdr

@pdr 90度将是北的方向，45度将是东北等的方向

— dqhendricks

Answers:

索卡托

正弦=对边/斜边余弦=邻边/斜边正切=对边/斜边

在您的示例中：

Sine(72) = Y/20 -> Y = Sine(72) * 20
Cosine(72) = X/20 -> X = Cosine(72) *20

问题是您必须注意所处的象限。该象限在右上象限中可以正常工作，而在其他三个象限中却不能很好地工作。

— 戴夫·奈
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这适用于所有象限。旋转向量（X，Y）的完整公式为X'= X * sin（角度）+ Y * cos（角度）和Y'= X * sin（角度）+ Y * -cos（角度）。仅从x轴（1,0）旋转时，这可以简化为上面的内容。

— 耐嚼口香糖

嗯...我还记得什么变换有关象限的陷阱吗？

— 戴夫·奈

请注意，在javascript中，Math.sin之类的输入以弧度为单位，因此您需要转换：radians = (degrees * (Math.PI/180)

— Brian

@DaveNay在执行Arc函数时遇到问题。Sin（45度）= Sin（135度），因此反正弦（sin（135度））将返回45度；Cos（45）= Cos（315）...

— mhoran_psprep 2012年

只是为了记录来自Movable Type Scripts的javascript改编

function createCoord(coord, bearing, distance){
    /** http://www.movable-type.co.uk/scripts/latlong.html
     φ is latitude, λ is longitude, 
     θ is the bearing (clockwise from north), 
     δ is the angular distance d/R; 
     d being the distance travelled, R the earth’s radius*
     **/

    var 
        radius = 6371e3, //meters
        δ = Number(distance) / radius, // angular distance in radians
        θ = Number(bearing).toRad();
        φ1 = coord[1].toRad(),
        λ1 = coord[0].toRad();

    var φ2 = Math.asin(Math.sin(φ1)*Math.cos(δ) + Math.cos(φ1)*Math.sin(δ)*Math.cos(θ));

    var λ2 = λ1 + Math.atan2(Math.sin(θ)*Math.sin(δ)*Math.cos(φ1), Math.cos(δ)-Math.sin(φ1)*Math.sin(φ2));

    λ2 = (λ2+3*Math.PI) % (2*Math.PI) - Math.PI; // normalise to -180..+180°

    return [λ2.toDeg(), φ2.toDeg()]; //[lon, lat]
}

Number.prototype.toDeg = function() { return this * 180 / Math.PI; }
Number.prototype.toRad = function() { return this * Math.PI / 180; }

— 乔纳塔斯·沃克
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