线段旅行的面试难题

在length为的数字行上M，其中0 < M <= 1,000,000,000您给N（1 < N <= 100,000）整数对点。在每对中，第一个点表示对象当前所在的位置，第二个点表示对象应移动到的位置。（记住的second一点可能是更小的比first）。

现在，假设您从这一点开始，0并有一个可以容纳1物体的推车。您希望将所有对象从其初始位置移动到各自的最终位置，同时沿数字线移动最短距离（而不是位移）。你必须结束点M。

现在，我一直试图将这个问题简化为一个更简单的问题。老实说，我什至都没有想到过蛮力（可能贪婪）的解决方案。但是，我的第一个想法是将后退运动退化为两个前进运动，但这似乎并非在所有情况下都有效。

我3在这里绘制了这些样本测试用例：

第一个测试用例的答案是12。首先，您red在位置拿起物品0。然后移动到点6（距离= 6），red暂时放下该项目，然后拿起该green项目。然后，您移至点5（距离= 1）并放下该green项目。然后，您移至点6（distance = 1）并拾取放置的red项目，移至点9（distance = 3），然后移至点10（distance = 1）以完成序列。

行驶的总距离为6 + 1 + 1 + 3 + 1 = 12，这是最小的可能距离。

12我相信其他两种情况的答案是。但是，我找不到解决该问题的一般规则。

任何人有任何想法吗？

1. 如果您没有人，请开始向右移动。

2. 每当您到达一个物体而空了时，将其捡起并向其目的地移动。

3. 每当您到达某个物体a并且已经在携带时b，请始终选择数值最小的物体（最左侧）。

4. 如果尚未到M，请返回步骤1。

这是最佳选择：唯一可以选择的地方是在步骤3中。首先处理最左边的目的地可确保在分发两个对象时，您将尽可能地位于右侧。

为什么在developers.sx上有这个问题？是的，“面试问题”，但这只是一个很好的谜语。

PS。在实现方面，您只需要按原始位置排序的任务列表（点的整数对）即可。

假设您已获得这些移动，(a, b), (c, d), (e, f), ...则必须经过的最小距离abs(b - a) + abs(d - c) + abs(f - e) + ...为实际的距离abs(b - a) + abs(c - b) + abs(d - c) + abs(e - d) + ...。
基本上，给定一系列移动，重点是通过交换元素来最大程度地减小“移动距离”功能。如果您将特定组合视为一个节点，并且可以从该组合中获取所有组合作为边缘，则可以使用许多启发式图搜索算法之一。光束搜索就是一个例子。

可能是我误解了问题，但以下情况如何：

1. 按对的第一个数字（即当前位置）对对进行排序
2. 沿线交换元素移动到其正确位置（您有一个temp变量）

它经过排序的事实保证了您不会来回移动元素以将它们放置在正确的位置（无论该行是表示为数组还是列表）

@templatetypedef注释后更新：
使用a HashTable存储所有对。使用每对的当前位置作为索引键。
在对上使用第二个索引。

 1. Get next pair according to index from the line.
 2. If current pair exists in hashtable then place element to its target location.  
    2.a Remove pair from hashtable.  
    2.b Make current pair the target location. Then go to step 1  
 ELSE 
        Increment current index until you get a pair present in the hashtable. Go to step 2  

我倾向于基本上贪婪的算法：

建立需要移动的点的列表。由于优化这并不是必需问题的一部分，因此我无需担心如何组织它。

while !Done
    if CartIsEmpty()
        FindClosestObjectToMove()
        MoveToObject()
       LoadCart()
    else
        Destination = Cart.Contains.Target
        CurrentMove = [Location, Destination]
        SubList = List.Where(Move.Within(CurrentMove))
        if !SubList.Empty
            Destination = SubList.FindSmallest(Location, Move.Origin)
        MoveTo(Destination)
        if !Destination.Empty
            SwapCart()
            UpdateTaskList()
        else
            EmptyCart()
            DeleteTask()

我认为这涵盖了所有情况。从某种意义上说，它是递归的，但是通过更新列表而不是调用自身即可。

这是不对称的旅行推销员问题。您可以将其视为图形。边将是每对（开始，结束）对，每对（0，开始）对边，以及所有其他对（完成，开始）对。

假设NP！= P，它将具有指数的预期运行时间。