匹配两个字符串，但允许一定程度的错误

如何匹配两个字符串，但同时允许X个字符在匹配中不正确。错误数量应该是一个可控制的变量。

虽然字符串中X个字符的数量不匹配，但是应该限制序列中有多少个字符。给定两个字符串，我可能允许5个字符不同，但不能连续超过2个。

我正在寻找一种推荐的算法来比较这两个字符串，或者也许已经有一个已知的解决方案。

近似的字符串搜索起点是Levenshtein距离的起点。该算法计算将单个单词更改为另一个单词的单字符编辑（插入，删除和替换）的次数。

这样的一个例子是kitten- > sitting它具有为3的编辑距离

1. k itten-> s itten（用“ s”代替“ k”）
2. sitt e n-> sitt i n（用“ i”代替“ e”）
3. sittin-> sittin g（在末尾添加“ g”）

此算法有多种变化，尤其是Damerau–Levenshtein距离允许两个相邻字符（“ hte”到“ the”的DL距离为1，Levenshtein距离为2）的换位，因此通常更适合拼写检查。对于间隙很重要的应用（DNA字符串），还存在其他变体。

Levenshtein距离是众所周知的，并不是很难找到的（我曾经有理由寻找它在oracle中作为函数的实现-比拉下所有数据然后运行查询代码端要快得多）。Rosettacode具有Levenshtein距离的多种含义（54）（请注意，某些语言在某处将其作为字符串库的一部分-如果您使用Java，请查看apache commons lang）。 Wikibooks有31种实现，并且粗略地浏览了两者，却没有显示相同语言的相同代码。

它的工作方式是建立一个与两个字符串之间的关系相对应的矩阵：

 .kitten
.0123456
s1123456
i2212345
t3321234
t4432123
i5543223
n6654332
g7765443

该.行和列的代表，您可以通过“只是”插入从空字符串每个字母到达目标字符串。这不是理想的情况，但是可以为算法注入种子。

如果该值与该点相同（'i'=='i'），则该值与对角线到左上方的值相同。如果两个点不相同（'！'！='k'），则该值为以下项中的最小值：

• 左上和右上的对角线+ 1（替代）
• 正上方+1（插入）
• 直接在左侧+ 1（删除）

编辑距离返回值是矩阵右下角的值。

如果从右下角到左上角以最小的顺序进行操作，则可以看到所做的修改：

 .kitten
.0.   .
s.1   .
i  1  .
t   1 .
t    1.
i.....2
n      2
g......3

请注意，这是占用大量内存的方法。可以通过不构建完整的矩阵来减少内存范围-算法所关心的只是数据的一个子集，并且可以通过仅存储前一行（以及在当前行上计算出的内容）N*M来2*max(N,M)逐个空间地减少它。行）。 Code Project展示了如何做到这一点（需要下载C＃代码）。