数学需要了解Haskell类型系统背后的理论吗？

最近，我对Haskell产生了浓厚的兴趣。

在尝试学习新概念（例如，forall关键字和ST monad）和一般的Haskell的类型系统时，我不断地从类别理论和lambda演算中学习概念。所以，我想知道：

1. 数学的其他哪些分支对于深入了解Haskell的类型系统也很重要？

2. 我可以放弃对这些数学的严格研究，而是专注于某些相关概念吗？（例如，lambda演算中的量词。）如果是，那么哪些概念必不可少？

我希望很快能学到类型和编程语言，但是，请提出您认为合适的其他替代阅读资源。

不，您无需阅读有关类别理论的书即可了解Haskell。

我已经使用Haskell几年了，出于好奇心选择了一些类别理论，这确实没有必要。一方面，很高兴看到所有这些抽象如何适合“全局”，但我没有去做，“哦，我的天哪，我只需要将该Maybe类别从[]s 转变为s，然后我就可以保存公主！”。

现在，取决于您对Haskell类型理论所做的工作已经迫在眉睫。

如果您只是在学习haskell，请不要尝试去理解类型系统的每个细微差别。请不要，这就像尝试先学习C ++模板元编程一样。奇特的类型是出色的工具，但是对函数式编程有很好的了解比了解强制性多态性要好。

现在让我们说，在经过一两年的Haskell之后，您希望了解Haskell的类型系统如何工作的每一个微妙的部分，然后，是的，某些类型理论可能会有所帮助。

它将帮助您了解事物工作原理的一些逻辑，而且坦率地说，它是值得一看的非常酷的计算机科学IMO分支。您可以挑选感兴趣的零件，但仍然可以学到很多。

对于Haskell，请看一下STLC，HM类型的系统（系统F）以及lambda多维数据集（Haskell是系统Fw iirc）和等递归类型。类型和编程语言是很好的入门资源，涵盖了所有这些以及更多内容。

如果您真的想喝凉爽的药，并且发现自己是一个崭露头角的理论家，请去阿格达（Agda）或科克（Coq）戳戳。这些具有“从属类型”的特征，在lambda多维数据集中比Haskell向前一步。依赖类型让类型依赖于术语。这意味着类型足够强大，可以实际证明定理。对于好奇，谷歌搜索的“咖喱霍华德同构”，应该会提出一些有趣的结果。