定义两个点的矩形背后的想法是什么？[关闭]

并不是说这没有道理，而是在99％的时间内效果都不好。

通常，在2D图形中，矩形是作为一对点进行初始化，存储和操作的。没有特别的语言，

class Rect:
   p1, p2: point

将矩形定义为两个x值和两个y值更有意义，如下所示：

class Rect
   xleft, xright: int
   ytop, ybottom: int

有两点，如果您想在源代码中的某个地方使用顶部的y值，则必须说rect.p1.y（hmmm，停下来想一想，是p1还是p2），但是使用四个值作为纯数据成员，就很清楚直接了：rect.ytop（无需思考！）使用两点意味着在处理垂直方向时，您必须纠结水平方向；独立元素之间存在无关紧要的关系。

两点想法是如何产生的，为什么会持续下去？它相对于裸露的x和y坐标有好处吗？

补充说明：此问题是在XY对齐矩形的背景下，例如在Windows管理器和GUI工具包中，而不是在绘图应用程序中的任意形状的背景下。

您是否认为它不太容易出错？

如果使用（Point1，Point2），则很清楚您指定的内容。如果提供2个点，则唯一可能的错误是，在构建点时，用户将x和y混合在一起，因为点的顺序无关紧要。

如果您提供4个整数，那么如果有人不注意，他们可能会在您需要（x1，y1，x2，y2）时提供（x1，x2，y1，y2），反之亦然。同样，某些API（例如WCF的Rect结构）将矩形定义为（x，y，width，height），这可能会导致（1、2、3、4）含义混乱。是（x，y，w，h）或（x1，y1，x2，y2）或（x1，x2，y1，y2）吗？

总而言之，（Point1，Point2）对我来说似乎更安全一些。

我一直喜欢将矩形定义为点+宽度和高度，其中该点是矩形的左上角。

class Rect {
  float x, y;
  float width, height;
}

然后添加获取其他指标所需的任何方法。像Java版本一样

实际上，重新定义不是由2点定义的。如果矩形与轴平行，则只能由两个点定义。

有几种表示平行于轴的矩形的方法：

1. 两个对角相对的点
2. 一个角点，高度和宽度
3. 中心点，高度和宽度的一半（不常见，但有时很有用）。
4. 作为两个X坐标和两个Y坐标

对于（1），许多库都使用约定来确定使用哪两个点-例如topLeft和bottomRight。

表示的选择可能是由矩形定义的原始目的决定的，但我认为它通常是任意的。这些表示形式在它们携带的信息中是等效的。但是，它们的区别在于计算矩形属性的难易程度和对矩形执行操作的便利性不同。

定义（1）相对于其他的好处包括：

• API与其他多边形，线等的一致性
• topLeft，bottomRight可以传递给任何接受点的方法
• Point类的方法可以在topLeft，bottomRight上调用
• 大多数属性可以很容易地导出，例如。bottomLeft，topRight，宽度，高度，中心，对角线长度等。

好吧p1: Point，无论如何他们p2: Point每个人都将拥有两个int坐标，所以您的课程不等于同一件事吗？

而且，如果您将这两点存储为一流的Point对象，难道您没有从它们那里得到更多的实用程序吗？在我所知道的大多数图形坐标系中，以这种方式将点子类化以创建对象的层次结构：point -> circle -> ellipse依此类推。

因此，如果创建的对象不使用Point该类，则该对象已与其他类层次结构分离。

这就是为什么我喜欢Delphi's的原因TRect。它被定义为变体记录（C语言中的联合结构），可以解释为TopLeft和BottomRight点，或者解释Top，Left，Bottom和Right整数，以目前较为方便的形式解释。

当然，如果您将矩形定义为：

class Rect
{
    Point bottomLeft;
    Point topRight;
}

那么您马上就知道哪一点在哪。

更好的做法是添加额外的属性，使您可以使用应用程序所需的任何方式来操作矩形。这些将仅更新基础数据结构。

通过在形状上添加变换，您可以根据需要调整矩形的方向。您仍然需要轴对齐的边界框来进行快速接受/拒绝检查:)

但是，如果您的模型允许任何方向的矩形都无需应用变换，则“左下”和“右上”没有意义，这将导致“ p1”和“ p2”（或类似值）。

我认为用x和y范围和一个点表示一个矩形更有意义；您甚至可以将位置点设为矩形的中心，因此它与旋转无关

但是将其编码为两点可能最简单！

我不喜欢它，因为我们排除了潜在的自由度，这实际上允许任意旋转。普通的2D矩形具有五个未知数（自由度）。我们可以将它们指定为点的坐标，与该点形成顶点的两侧的长度以及与第一条线的水平线的角度（假定另一条线的角度大于90度）。也可以使用无数种其他可能性，但是必须指定五个独立的数量。有些选择会比其他选择更容易代数，这取决于对它们的选择。

那与2分完全一样吗？尴尬如何...大多数绘图例程需要点，而不是单独的x / y组件。

将矩形定义为点对可让您将点重新用作其他形状的顶点。只是一个想法...

我相信主要是在所有形状图元之间建立统一性。

当然，您可以通过许多不同的方式定义矩形，但是如何以可以使用类似数据结构的方式定义三角形，星形或圆形？

所有多边形都可以由其点定义，只需很少的逻辑即可确定如何处理这些点。

图形库主要根据顶点和边缘在这些多边形上进行操作，因此，点和它们之间的线，所有计算都基于这两个要素（分别是面和面）进行，但其本身只是边的函数。

在二维中，将矩形存储为两个点比定义特定的角以及宽度和高度更清晰-考虑负宽度或高度，或者确定彼此之间的每个选项所需的计算。

在由点定义的矩形上执行旋转也比用点加上宽度和高度定义的矩形简单得多。

我希望封装使这种区分作为类的用户变得不重要。

矩形应定义为三个点，以便在3维中很好地定义。我不确定要定义4个或更多尺寸的矩形的要求。

这是完全任意的。您需要四项信息才能绘制一个矩形。库设计人员决定用两个点来表示它（每个点都有一个xy坐标），但是可以很容易地用x / y / w / h或top / bottom / left / right来表示它。

我认为OP的真正问题是：为什么要做出这个特定选择？

参数的选择仅对低级设计人员/编码人员重要。

高级用户只需要考虑以下几点：

• IsPointInRect
• 区域
• 相交（或修剪）
• HasOverlap（与Intersection.Area> 0相同）
• 联合（成为矩形列表）
• 减法（代表在矩形A中但不在矩形B中的相同点集的矩形列表）
• 转变
  • X和Y的移位
  • 旋转（0、90、180、270）
  • X和Y缩放（请参阅注释）
• 属性Xmin，Xmax，Ymin，Ymax，Width，Height的简单语法，因此用户不需要知道参数的确切选择。

注意：为了最大程度地减少缩放变换期间的精度损失，有时适合实施第二个使用浮点坐标的Rect类，以便可以将中间结果准确地存储在一系列变换中，并且仅在四舍五入时将其舍入为整数。最后一步。

正如@Steven所说，我认为应该以一个（x，y）点和一个（w，h）大小的向量表示。那是因为很容易陷入歧义。假设您有以下从（0,0）点开始的填充矩形。

  012
0 XXX
1 XXX
2 XXX

显然，它的宽度，高度是（3,3），但是第二点是什么呢？是（2,2）还是（3,3）？

这种歧义会引起各种问题。

我艰难地年前了解到，这是更好地认为图形坐标为各行之间的像素，而不是行的像素上。这样就不会有歧义。

Pa(x,y)*-----------------------------------*Pb(x,y)
       |                                   |
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       |                                   |
Pc(x,y)*-----------------------------------*Pd(x,y)

我们可以同时定义Pb和Pc：

铅（Pd（x），Pa（y））

和

Pc（Pa（x），Pd（y））

因此，由于对称性，无需定义所有四个点