数学运算符的成员函数与非成员函数

我正在编写一个线性代数库（长话短说，这是一个学校作业），它涉及矩阵，向量等。在创建该库的过程中，我将创建对对象执行数学运算的函数。例如，转置矩阵，反矩阵，归一化向量等。

我很好奇这种函数的“最佳实践”是什么...也就是说，我应该将该函数设为成员函数还是非成员函数？（为清楚起见/图书馆使用）

例：

//Member function way:
B = A.transpose();
C = A.inverse();

//Non-member function way:
B = linalg::transpose(A); //Non-member transpose function in linear algebra namespace
C = linalg::inverse(A);

关于这类操作是否有一些标准？或者至少，人们有一种通用的方式吗？我倾向于第一种选择，但我想知道是否建议这样做。

这只是样式和品味的问题。我看过不同的线性代数库

• 使用成员函数以OOP风格编写

• 仅使用自由函数以非OOP样式编写

• 同时提供API

他们都在工作。至少，您的API应该是一致的，因此请选择您的选择，并确保不要随意混合使用这些样式。

避免会员费：在可能的情况下，更希望使职能成为非成员非朋友。

非成员非友函数通过最小化依赖关系来改善封装：函数的主体不能依赖于类的非公共成员（请参见第11项）。它们还打破了整体类，以释放可分离的功能，从而进一步减少了耦合（请参见条款33）。它们提高了通用性，因为很难编写不知道某个操作是否是给定类型的成员的模板[...]

香草萨特

成员功能和非成员功能除了单纯的品味外，还具有真正的优势。例如，用于实现matrix类的基础数组可能是private，因此，friend除非使用成员函数，否则必须使用。在这方面，OO设计可能更好。

但是，请记住，计算机科学家有时会必须执行复杂的数学公式，而又不总是知道您的实际工作。当我必须这样做时，我更喜欢非成员函数，因为“可视化”结果将更接近原始数学公式（因为数学公式通常使用函数样式）。

最后，答案与布朗博士的答案相同：这是一个品味问题。简而言之，您可以考虑编写一个具有成员函数的OO风格的库（易于编写，否friend），然后编写非成员函数来执行相同的任务，这些任务会将其参数直接转发给成员函数。它使您能够保持一致，并让用户选择他认为最好的内容。

如果您深入研究问题陈述，很明显，在某些时候，您将使用代表某些数学实体的自定义数据结构。例如，您可能用n维数组表示一个矩阵。为了详细说明您的示例，

// C way
typedef struct {
    int data[MAX_LEN][MAX_LEN];
} MATRIX;

MATRIX B = transpose(A);

// C++ way
class Matrix; // Forward Declaration
class Matrix {
    int data[MAX_LEN][MAX_LEN];
    public:
        Matrix transpose();
};

Matrix B = A.transpose();

（C ++示例已简化，可以使用模板等。）

要考虑的重点是在两种情况下都易于使用自定义数据结构。C ++（或任何面向对象的）作为一种语言本身具有更强大的功能，并扩展到库的使用者，这对实现者有利。过去，我只使用C语言的库，而这些自定义数据结构似乎无处不在！后者更容易实现互操作性（也许使用特殊的构造函数？）

为了解决这个问题，如果您使用的是C ++，那么绝对推荐使用面向对象的方法。