排序算法“稳定”是什么意思？

在阅读有关各种排序算法的文章时，我已经看到它提到有些是“稳定的”，有些不是。这是什么意思，选择算法时要在此基础上进行哪些权衡？

sorting

— 丹妮丝
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使用维基百科，您可以在一分钟之内轻松回答这个问题。en.wikipedia.org/wiki/Sorting_algorithm

— 无限母马2014年

@MareInfinitus更确切地说：en.wikipedia.org/wiki/Sorting_algorithm#Stability

— BЈовић

这是一个缺乏自己研究的问题。回答了维基百科图片。它得到了很好的反馈，这使我感到难过。恕我直言，它应该关闭，并且不要被投票。

— 无限母马（Mare Infinitus）

另一方面，我刚刚看到了这一点并学到了一些新东西。如果我知道自己不知道，那么我可以进行研究，但是因为OP提出了问题，所以我现在知道了我所不知道的东西。

— 卡扎尔克2014年

通常，在StackExchange网站上，“仅在Google上进行搜索”或“在Wikipedia上进行搜索”是不可接受的。因为他们没有通过致电google和Wikipedia主管部门来提供对投诉者正在验证的有效问题的答案。如果问题很容易是程序员或stackexchange中另一个问题的重复，那么您可以提出投诉。

— Michael Paulukonis 2014年

Answers:

稳定排序是一种保留输入集原始顺序的排序，其中比较算法不能区分两个或多个项目。

考虑一种排序算法，该算法按等级对卡片进行排序，但不对西装进行排序。稳定的排序将确保保留具有相同等级的卡片的原始顺序；不稳定的排序不会。

在此处输入图片说明

— 罗伯特·哈维
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更正：当两个元素相等时，不稳定算法会表现出不确定的行为，这很有可能有时会保留顺序。

— aaaaaaaaaaaaaa 2014年

精美图片，非常类似于Wikipedia en.wikipedia.org/wiki/Sorting_algorithm

— Mare Infinitus 2014年

@MareInfinitus：在公共领域。检查原始图片的归属。

— 罗伯特·哈维

一个好的图片比一般情况下的很多单词更快更深刻地解释。我不想谈论法律问题。

— 无限母马2014年

@RobertHarvey实际上，我相信编辑器是正确的。您当前的帖子说，稳定的排序可以保留同一套衣服中的卡片顺序，但是同一套衣服中的卡片将具有不同的等级，因此必须重新排列以实现排序顺序。例如，排序不保留2个心和5个心的顺序。相同等级（和不同花色）的牌的顺序决定了稳定和不稳定。

— David Z

稳定的算法保留了元素的相对顺序。

因此，稳定的排序算法将保留比较相等的值的相对顺序。

考虑一种排序算法，其中我们根据二维点的X维对它们进行排序。

要排序的集合： {(6, 3), (5, 5), (6, 1), (1, 3)}

稳定排序： {(1, 3), (5, 5), (6, 3), (6, 1)}

常规排序：{(1, 3), (5, 5), (6, 3), (6, 1)}或{(1, 3), (5, 5), (6, 1), (6, 3)}

至于权衡……好吧，稳定的排序效率较低，但有时您需要它。

例如，当用户单击列标题以对UI中的值进行排序时，可以合理地期望在值相等的情况下使用其先前的排序顺序。

— 问题C
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它的效率较低吗？看起来“显而易见”，但是某些最佳的排序算法本质上是稳定的（例如，基于合并排序的任何事物，例如Tim排序），它们不需要做任何明确的额外工作即可保持稳定。

稳定与总体性能无关。Mergesort在O（n * log n）中运行并且稳定。Heapsort具有类似的性能，但不稳定。

— 无限母马

“稳定”还可以应用于数据结构，例如。“稳定堆”是一种堆，该堆以相同的优先级将排队的项从队列中取出。这对于有效的路径查找算法非常重要。

— BlueRaja-Danny Pflughoeft 2014年

没有稳定的排序，它们是O（n ln n）比较，并且在内存中也没有O（1）。速度不是效率的唯一衡量标准。您不能就地稳定排序这一事实很重要。

— QuestionC

@QuestionC似乎块排序是稳定的并且适合那些范围。