为复杂的工作时间表建模

我遇到了一个现实世界的问题，我试图代表并实现自动化。我已经将其简化并抽象为以下内容：

• 有n个工作地点（P1，P2，...，Pn）。
• 每个位置Pn都有一个密钥Kn。
• 有m个工人（W1，W2，...，Wm）。
• 为了在Pn工作，工人必须持有Kn。
• 每个密钥既可以由工作人员持有，也可以留在交易所E中。

• 工人可以随时到交易所旅行，以拿起一些无人认领的钥匙或放下一些钥匙以供其他人使用。

• 现在，必须严格执行外部工作计划。例如：

  • 2016-04-21 W1必须在P6工作
  • 2016-04-21 W2必须在P3工作
  • **需要交换钥匙**
  • 2016-04-22 W3必须在P3工作
  • 2016-04-22 W2必须在P6工作

• 任何数量的工人都可能必须在其计划的某个时间在Pn工作，尽管从来没有在同一天

我们知道：

• 所有键的起始位置，包括工作人员或E
• 每个工人必须履行的未来工作指令

因此，我正在努力为整个情况建模。您能提出我应该考虑的数据结构和算法，以便掌握它并开始优化每个工人的交易所旅行吗？

我要最小化的是去E的行程总数。第二个目标是确保没有工人进行不成比例的行程。

提前致谢！！

这个问题在一个关键点上有点模棱两可：我们试图解决哪些元素。我们是否正在考虑优化委派资源的顺序？尽量减少去交易所的次数？最大化工作订单吞吐量？

考虑到这一点，我将假设我们可以做这些事情的任何混合，并将答案保持在较高水平。

我想到的第一件事是，这种尝试解决的相互关联的问题主要集中在依赖性管理上。可以将工作人员，键和位置视为必须完成的依赖关系才能完成工作。

将其带入更高的层次，我将看一下拓扑排序的一种改编（https://en.wikipedia.org/wiki/Topological_sorting）。将问题空间建模为一个大图（现代图数据库也可能是某些此类分析的良好介质），然后使用各种拓扑排序来解决问题空间的不同方面。

稍微切线，听起来像是一个非常有趣的项目。今天，先生，我羡慕你。