您怎么称呼一个函数，其中相同的输入将始终返回相同的输出，但也会产生副作用？

假设我们有一个正常的纯函数，例如

function add(a, b) {
  return a + b
}

然后我们对其进行更改，使其具有副作用

function add(a, b) {
  writeToDatabase(Math.random())
  return a + b;
}

据我所知，它并不是纯函数，因为我经常听到人们称纯函数为“无副作用的函数”。但是，就其对于相同输入将返回相同输出的事实而言，它的行为确实类似于纯函数。

这种函数类型是否有其他名称，是未命名的，还是实际上是纯函数，而我对纯函数的定义有误？

我不确定纯度的通用定义，但是从Haskell（程序员倾向于关心诸如纯度和参照透明性之类的语言）的角度来看，只有第一个函数是“纯净的”。的第二个版本add不是纯粹的。因此，在回答您的问题时，我称其为“不纯净”;）

根据此定义，纯函数是具有以下功能的函数：

1. 仅取决于其输入。也就是说，给定相同的输入，它将始终返回相同的输出。
2. 具有参照透明性：可以用函数的值随意替换该函数，并且程序的“行为”不会改变。

使用此定义，很明显您的第二个函数不能被视为纯函数，因为它违反了规则2。也就是说，以下两个程序不等效：

function f(a, b) { 
    return add(a, b) + add(a, b);
}

和

function g(a, b) {
    c = add(a, b);
    return c + c;
}

这是因为即使两个函数都将返回相同的值，但函数f将两次g写入数据库，但只会写入一次！写入数据库很可能是程序可观察到的行为的一部分，在这种情况下，我已经证明了您的第二个版本add不是“纯”的。

如果对数据库的写操作不是程序行为的可观察部分，则这两个版本add都可以视为等效和纯净。但是我想不出写数据库无关紧要的情况。甚至记录都很重要！

您如何称呼一个函数[对于哪个]，相同的输入将始终返回相同的输出，但也会产生副作用？

这样的功能叫做

确定性的

可以从输入中完全预测其行为的算法。

termwiki.com

关于状态：

根据您使用的函数定义，函数没有状态。如果您来自面向对象的世界，请记住这x.f(y)是一种方法。作为功​​能，它看起来像f(x,y)。而且，如果您使用封闭的词法范围进行闭包，请记住，不可变状态也可能是函数表达式的一部分。唯一会影响功能确定性的可变状态。所以f（x）= x + 1是确定性的，只要1不变即可。没关系存储1。

您的功能都是确定性的。您的第一个也是纯函数。你的第二个不纯。

纯功能

1. 给定相同的参数值，该函数始终求值相同的结果值。函数结果值不能取决于在程序执行过程中或在程序的不同执行之间可能更改的任何隐藏信息或状态，也不能取决于I / O设备的任何外部输入。

2. 结果评估不会引起任何语义上可观察到的副作用或输出，例如可变对象的突变或输出到I / O设备。

wikipedia.org

点1表示确定性。第2点表示参照透明性。它们在一起意味着纯函数仅允许其参数和其返回值改变。没有别的改变。什么都没改变。

如果您不关心副作用，那么它是参照透明的。当然，您可能不在乎，但其他人会在乎，因此该术语的适用性取决于上下文。

我不知道您所描述的属性的通用术语，但是重要的子集是幂等的。在计算机科学中，与数学*稍有不同，幂等函数是可以重复使用而具有相同效果的函数。也就是说，多次执行的净副作用与一次执行相同。

因此，如果您的副作用是用某个行中的某个特定值更新数据库，或者创建内容完全一致的文件，那么它将是幂等的，但是如果将其添加到数据库中或附加到文件中，那么它不会。

幂等函数的组合可能整体上也可能不是幂等。

* 在计算机科学中使用与数学不同的幂等性似乎是由于对数学术语的错误使用，该术语后来被采用，因为该概念很有用。

我不知道如何调用此类函数（甚至是否有一些系统名称），但我会调用不纯函数（因为其他答案很畏缩），但如果提供相同的参数，则始终返回相同的结果。参数”（与其参数和某些其他状态的功能相比）。我将其称为函数，但是不幸的是，当我们在编程上下文中说“函数”时，我们指的是根本不必是实际函数的东西。

这主要取决于您是否关心杂质。如果此表的语义是您不关心有多少个条目，那么它就是纯净的。否则，这不是纯粹的。

换句话说，只要基于纯度的优化不会破坏程序语义，就可以了。

一个更现实的示例是，如果您尝试调试此功能并添加了日志记录语句。从技术上讲，日志记录是一个副作用。日志是否不纯？没有。

我想说的最好的问题不是我们怎么称呼它，而是我们如何分析这样的一段代码。在这种分析中，我的第一个关键问题是：

• 副作用是取决于函数的参数还是副作用的结果？
  • 否： “有效功能”可以重构为纯功能，有效动作和组合它们的机制。
  • 是： “有效函数”是产生单子结果的函数。

这很容易在Haskell中进行说明（而这句话只是一个笑话而已）。例如，“否”的情况如下所示：

double :: Num a => a -> IO a
double x = do
  putStrLn "I'm doubling some number"
  return (x*2)

在此示例中，我们采取的操作（打印行"I'm doubling some number"）x对结果之间的关系没有影响。这意味着我们可以通过这种方式（使用Applicative类及其*>运算符）对其进行重构，这表明函数和效果实际上是正交的：

double :: Num a => a -> IO a
double x = action *> pure (function x)
  where
    -- The pure function 
    function x = x*2  
    -- The side effect
    action = putStrLn "I'm doubling some number"

因此，在这种情况下，我个人会说，这是您可以分解出纯函数的情况。许多Haskell编程都与此有关-学习如何从有效代码中剔除纯净的部分。

“是”排序的示例，其中纯净部分和有效部分不正交：

double :: Num a => a -> IO a
double x = do
  putStrLn ("I'm doubling the number " ++ show x)
  return (x*2)

现在，您打印的字符串取决于的值x。但是，函数部分（乘以x2）完全不依赖于效果，因此我们仍然可以将其分解出来：

logged :: (a -> b) -> (a -> IO x) -> IO b
logged function logger a = do
  logger a
  return (function a)

double x = logged function logger
  where function = (*2) 
        logger x putStrLn ("I'm doubling the number " ++ show x)

我可以继续阐明其他示例，但是我希望这足以说明我的出发点：您不要“称呼”它，您要分析纯净的部分和有效的部分之间的联系，并在它们存在时予以分解。对你有利。

这是Haskell Monad如此广泛使用其类的原因之一。Monads（除其他外）是执行这种分析和重构的工具。

旨在引起副作用的功能通常称为有效的。示例https://slpopejoy.github.io/posts/Effectful01.html