INT_MIN-1是下溢还是上溢？

我似乎记得我在读

• underflow意味着你有一个太小的大小不能在类型呈现了
• overflow表示您的幅度太大，无法再以某种类型显示

但是，实际上，我认为使用这些术语是为了

• underflow表示您的值太小，无法再以某种类型显示
• overflow表示您的价值太大，无法再以某种类型显示

在这里使用的正确含义是什么？整数和浮点类型的术语定义是否有所不同？

在这件事上，我真的找不到“权威”资料来源，主要是因为这可能是约定俗成的问题，并且术语经常不一致。但是，Robert Seacord的“ C和C ++中的安全编码 ”的以下摘录总结了我对情况的理解：

当整数增加超过最大值或减少超过最小值³时，将发生整数溢出。整数溢出与基础表示紧密相关。

脚注继续说：

[3]将整数减至其最小值以下通常称为整数下溢，尽管从技术上讲，该术语是指浮点条件。

之所以称它为整数溢出，是因为类型中没有足够的可用空间来表示该值。从这个意义上讲，它类似于缓冲区溢出（除了实际上不跨越缓冲区边界，它通常表现出环绕行为。*）从这个角度来看，INT_MIN - 1和之间没有概念上的区别INT_MAX + 1。在这两种情况下，int数据类型都根本没有足够的空间来表示这两个值-因此我们所发生的是溢出。

注意在x86和x86_64处理器体系结构中，标志寄存器包括一个溢出位也可能很有用。当有符号整数算术运算溢出时，将设置溢出位。该表达式INT_MIN - 1将设置溢出位。（没有“下溢”位。）很明显，AMD和英特尔的工程师使用术语“上溢”来描述整数算术运算的结果，该整数运算的位数太多，无法放入数据类型，无论数值太大或太小。

*实际上，在C语言中，有符号整数溢出实际上是未定义的行为，但是在其他语言（如Java）中，两者的补码运算将环绕。

这是一个溢出。整数值不会发生下溢。

溢出是指值太大（太远，离零太远）而无法用特定类型表示，而underflwo是值太小（太接近零）。

由于最接近零的整数值（1和-1）仍可以由任何整数变量表示（假设有一个有多个位的有符号整数），因此不会发生下溢。

在上溢维基百科的文章有一个比较清楚的表述：

“术语算术下溢（或“浮点下溢”，或仅称“下溢”）是计算机程序中的一种情况，当浮点运算的真实结果的大小较小（即接近零）时，可能会发生这种情况。 “下溢部分可以看作是浮点值指数的负溢出。”

在整数数学中，溢出指的是太大或太小的值。在浮点中，上溢表示指数太大，下溢表示指数太小。

实际上，对于整数类型，CPU无法分辨出上溢和下溢之间的区别。进行以下16位添加：

  0x8000 (unsigned 32768, or signed -32767)
+ 0xFFFF (unsigned 65535, or signed -1)
--------
  0x7FFF (32767, the carried '1' is lost)

当然，在此添加之后，CPU中的溢出标志将被设置。使用签署数学，结果是过小（-32768）。使用无符号运算，其结果是过大（0x17FFF）。由于2的补码数学对于有符号和无符号类型是相同的，overflow因此被迫表示太大和太小的值。