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红黑树的插入速度更快，但AVL树的查找边缘略微。AVL树可能更容易实现，但根据我自己的经验，可能还不够。
AVL树确保每次插入或删除后树均平衡（没有子树的平衡因子大于1 / -1，而红黑树则确保树在任何时候均保持合理平衡）。
如果您可以使用随机数据结构，我会考虑使用其他方法：跳过列表。
从高级的角度来看，它是树结构，除了它不是实现为树，而是实现为具有多层链接的列表之外。
您将获得O（log N）插入/搜索/删除，并且无需处理所有棘手的重新平衡情况。
我从来没有考虑过用功能语言来实现它们，并且Wikipedia页面没有显示任何内容，因此它可能并不容易（变得不可变性）。
如果您想从一个相对简单的结构开始（AVL树和红黑树都比较笨拙），则一个选项是treap-命名为“ tree”和“ heap”的组合。
每个节点都获得一个“优先级”值，该值通常在创建节点时随机分配。节点位于树中，以便遵守键顺序，并遵守类似堆的优先级顺序。类堆排序意味着父级的两个子级都比父级低。
EDIT 删除了上面“键值内”的内容-优先级和键顺序同时使用，因此即使对于唯一键，优先级也很重要。
这是一个有趣的组合。如果密钥是唯一的，并且优先级是唯一的，则任何节点集都有唯一的树结构。即使这样，插入和删除还是有效的。严格来说，树可以不平衡到有效地成为链表的程度，但这极不可能（与标准二叉树一样），包括在正常情况下，例如按顺序插入键（与标准二叉树不同）。
哪个最有效？
含糊且难以回答。所有的计算复杂度都是明确定义的。如果这就是效率的意思，那么就没有真正的争论。确实，所有好的算法都带有证明和复杂性因素。
如果您指的是“运行时”或“内存使用”，则需要比较实际的实现。然后，语言，运行时间，操作系统和其他因素开始起作用，使问题难以回答。
哪个最容易实现？
含糊且难以回答。有些算法对您来说似乎很复杂，但对我来说却微不足道。
最常使用哪个？
含糊且难以回答。首先是“由谁来”？这部分吗？只有Haskell？C或C ++呢？其次，存在专有软件问题，我们无权访问源进行调查。
但是至关重要的是，您推荐哪个？
我认为这属于此处，因为它尚有争议。
正确。由于您的其他条件不是很有帮助，因此您将获得所有这些。
您可以获取大量树算法的源代码。如果您想学习一些东西，则可以简单地实现所能找到的每一个。而不是要求“推荐”，只需收集您可以找到的每种算法。
这是清单：
http://en.wikipedia.org/wiki/Self-balancing_binary_search_tree
有六个流行的定义。从这些开始。
如果您对Splay树感兴趣，则可以找到一个更简单的版本，我认为这些版本是Allen和Munroe在论文中首次描述的。它没有相同的性能保证，但是避免了在处理“ zig-zig”与“ zig-zag”重新平衡时的复杂性。
基本上，在搜索（包括搜索要删除的插入点或节点）时，找到的节点将直接朝根的方向旋转，自下而上（例如，递归搜索功能退出）。在每个步骤中，您都选择一个向左或向右旋转，具体取决于您要向根部向上拉出另一步的孩子是右孩子还是左孩子（如果我正确记得我的旋转方向，那就分别是）。
像Splay树一样，其想法是最近访问的项始终位于树的根附近，因此可以快速再次访问。更简单的是，这些Allen-Munroe旋转到根树（我称它们为树-不知道正式名称）可以更快，但它们没有相同的摊销性能保证。
一件事-由于此数据结构从定义上讲即使是针对查找操作也会发生突变，因此可能需要一元实现。IOW，它可能不适合函数式编程。