您最喜欢的按位技术是什么？[关闭]

几天前，StackExchange成员Anto询问了按位运算符的有效用法。我说过，移位比将整数除以2的幂更快。StackExchange成员Daemin反驳说，右移带来了负数问题。

那时，我还没有真正考虑过将带符号整数用于移位运算符。我主要在底层软件开发中使用了该技术。因此，我总是使用无符号整数。C对无符号整数执行逻辑移位。执行逻辑右移时，无需注意符号位。空位用零填充。但是，当右移有符号整数时，C执行算术移位运算。空位用符号位填充。此差异导致负值四舍五入为无穷大而不是被舍弃为零，这与有符号整数除法不同。

经过几分钟的思考，得出了第一手的解决方案。该解决方案在移位之前有条件地将负值转换为正值。在执行移位操作后，值将有条件地转换回其负数形式。

int a = -5;
int n = 1;

int negative = q < 0; 

a = negative ? -a : a; 
a >>= n; 
a = negative ? -a : a; 

该解决方案的问题在于，通常将条件赋值语句转换为至少一个跳转指令，并且在不对两个指令路径都进行解码的处理器上，跳转指令可能会非常昂贵。必须两次重新灌注指令流水线才能很好地降低通过分频获得的任何性能提升。

综上所述，我在周六醒来，回答了条件分配问题。我们在执行算术移位运算时遇到的舍入问题仅在使用二进制补码表示形式时发生。它不会以补码表示出现。该问题的解决方案包括在执行移位操作之前将二进制补码值转换为一个二进制补码值。然后，我们必须将一个人的补码值转换回一个两个人的补码值。令人惊讶的是，我们可以执行这组操作，而无需在执行移位操作之前有条件地转换负值。

int a = -5;
int n = 1;

register int sign = (a >> INT_SIZE_MINUS_1) & 1

a = (a - sign) >> n + sign;   

通过减去1将2的补码负值转换为1的补码负值。另一方面，一个补码负值通过加一转换为一个二进制补码负值。上面列出的代码之所以有效，是因为符号位用于将二进制补码转换为二进制补码，反之亦然。只有负值会设置其符号位；因此，当a为正时，变量符号将等于零。

综上所述，您能想到上面提到的其他一些按位技巧吗？您最喜欢的按位黑客技术是什么？我一直在寻找面向性能的新型按位黑客。

我喜欢Gosper的破解程序（HAKMEM＃175），这是一种非常聪明的方法，可以获取一个数字并使用设置的相同位数获得下一个数字。例如，在k从中生成项目组合时很有用n：

int set = (1 << k) - 1;
int limit = (1 << n);
while (set < limit) {
    doStuff(set);

    // Gosper's hack:
    int c = set & -set;
    int r = set + c;
    set = (((r^set) >>> 2) / c) | r;
}

该高速逆平方根方法使用最离奇位级技术来计算，我见过一个平方根的倒数：

float Q_rsqrt( float number )
{
    long i;
    float x2, y;
    const float threehalfs = 1.5F;

    x2 = number * 0.5F;
    y  = number;
    i  = * ( long * ) &y;                       // evil floating point bit level hacking [sic]
    i  = 0x5f3759df - ( i >> 1 );               // what the fuck? [sic]
    y  = * ( float * ) &i;
    y  = y * ( threehalfs - ( x2 * y * y ) );   // 1st iteration
    //    y  = y * ( threehalfs - ( x2 * y * y ) );   // 2nd iteration, this can be removed

    return y;
}

除以3-不求助于运行时库调用。

事实证明，除以3（感谢堆栈溢出的提示）可以近似为：

X / 3 = [（x / 4）+（x / 12）]

X / 12是（x / 4）/3。这里突然出现了递归元素。

事实证明，如果您限制所玩数字的范围，则可以限制所需的迭代次数。

因此，对于<2000的无符号整数，以下是一种快速简单的/ 3算法。（对于更大的数字，只需添加更多步骤）。编译器对此进行了优化，因此最终变得又快又小：

静态无符号short FastDivide3（const无符号short arg）
{
  无符号的简短RunningSum;
  无符号短小数的第十二位；

  RunningSum = arg >> 2;

  FractionalTwelth = RunningSum >> 2;
  RunningSum + =分数第十二;

  分数十二>> = 2;
  RunningSum + =分数第十二;

  分数十二>> = 2;
  RunningSum + =分数第十二;

  分数十二>> = 2;
  RunningSum + =分数第十二;

  //重复上述两行，以获得更高的精度

  返回RunningSum;
}

如果您查看Erlang，则有整个DSL用于执行位操作。因此，您可以通过这样说来将数据结构按位分解：

<> = << 1,17,42：16 >>。

此处有完整详细信息：http : //www.erlang.org/doc/reference_manual/expressions.html#id75782