Haskell擅长教授数学基础知识吗？

我参与了对诸如AS和A Level数学规范之类的要求进行数学教学的课程。

课本通常提供适用于数学任务的计算机软件示例，但它们通常基于Mathlab，mathematica或推导之类的软件应用程序。

即使使用真正的编程语言，它也通常是古老的常用语言，例如Pascal。我认为这真的很可悲。

因为Haskell以他对数学的感觉而闻名，并且因为我也对它感兴趣，所以我想问一问Haskell是否适合作为大学一年级学生的延伸锻炼方法。典型的主题是函数，弯度，极限，例如线性代数。

我具有编程方面的中级知识（c＃，ruby，powershell，javascript，tex），并且已经使用XSLT进行函数式编程。

答案将负责任地予以推荐。详细的答案还包括应用于数学的Haskell代码的一些基本示例，例如线性代数（例如矢量空间），多项式，求解线性方程式，受到人们的广泛欢迎和关注。

Haskell在数学家中越来越受欢迎。正如一位博主所说：

“在我参与到该主题中之后，突出的一件事是，我日常的数学讨论中表达的思想与Haskell代码表达的思想之间的距离相对较小。”

因此，这里收集了一些意见，我认为您采用这种方法绝对不会出错。

• 在Haskell的《逻辑，数学与程序设计之路》一书中由Kesk Doets和Jan van Eijck撰写，由Haskell教授离散数学和逻辑

• 另外，使用计算机的离散数学，Cordelia Hall和John O'Donnell。

• 使用Haskell作为数学家的11个理由，Dan Piponi认为，数学思想家在编程语言方面确实没有其他选择。

• Mikael Johansson是斯坦福大学的数学家，他通过Haskell教授数学的高级课程。您可以阅读他的博客或更多有关他的课程的信息。

• Hackage上的数学软件包，包括几个大型库。

最后，

• 在Haskell Wiki 上为数学家收集了有关Haskell的知识。

虽然我是Haskell的数学迷，但它可能并不适合AS / A级别的所有主题。

教授函数的概念将没有问题，线性代数在Haskell中可能很好。线性代数通常以非常必要的方式教授数组的就地更新。可以将其全部翻译为Haskell，但可能需要一些不同的思考。

但是，当您要讨论极限和微积分时，它变得棘手。我使用非常规方法在Haskell进行微积分方面取得了巨大成功。但是，在按照固定课程教学时，这可能不是一个好主意。另外，您可以使用符号区分，但是随后您将不得不为表达式构建数据类型，这对于A / AS级别可能是棘手的。入门的代码并不多，仅需几行代码，但对学生来说却可能令人恐惧。与Derive和Mathematica不同，您不会免费获得符号表达式。

使用List单子可以轻松地探索基本组合器。这对于教授概率论可能很有用。

Haskell非常适合可能出现在A / AS级别的数字应用，例如。应用辛普森规则或调查样本均值和方差。

你会做基础小组理论吗？在Haskell中很容易编写代码并使用。

总的来说，如果您在极限范围内保持谨慎，我怀疑使用Haskell进行很多A / AS级数学很简单。

我不确定Haskell是否是一个不错的选择。当然，它具有非常“数学的感觉”，可以处理无限的结构等。但是，只有在您已经了解该语言的情况下，您才能欣赏这些功能。学习Haskell以学习数学将一项艰巨的任务叠加在另一项之上。学习Haskell 是很难的，即使你已经知道节目。因此，这实际上取决于您的听众是否足够聪明和好奇，否则您会因为数学而失去一半，而由于Haskell而失去另一半。

没有计算机语言可以教您数学。只有数学才能教您数学。即：纸笔方法（或粉笔和黑板），公理，定理和证明。这是数学。不管语言多么性感，用它编写的程序都不是数学，而是数学的一种应用。要应用某些东西，您需要先学习它。